EduSahara™ Assignment
Name : Reducing an Algebraic Fraction to its Lowest Terms
Chapter : Simplification of Algebraic Fractions
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      x
      		)
      (
      x
      2
       
      −
      1
      		)
  • (i)
    x
    (
    x
    −
    1
    		)
  • (ii)
    4
    x
    (
    −
    2
    x
    −
    1
    		)
  • (iii)
    x
    (
    x
    +
    1
    		)
  • (iv)
    2
    x
    (
    x
    +
    1
    		)
  • (v)
    (
    −
    x
    		)
    (
    x
    +
    1
    		)
Question 2
2.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      −
      x
      		)
      (
      x
      2
       
      +
      x
      −
      2
      		)
  • (i)
    (
    −
    x
    		)
    (
    x
    −
    2
    		)
  • (ii)
    2
    x
    (
    x
    −
    2
    		)
  • (iii)
    x
    (
    x
    −
    2
    		)
  • (iv)
    4
    x
    (
    −
    x
    +
    2
    		)
  • (v)
    x
    (
    x
    +
    2
    		)
Question 3
3.
    • Simplify
    • (
      6
      x
      2
       
      +
      27
      x
      +
      30
      		)
      (
      6
      x
      2
       
      −
      3
      x
      −
      30
      		)
  • (i)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
  • (ii)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
    (
    2
    x
    −
    5
    		)
  • (iii)
    (
    3
    x
    +
    5
    		)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
  • (iv)
    (
    x
    +
    1
    		)
    (
    −
    1
    		)
  • (v)
    (
    2
    x
    −
    5
    		)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
Question 4
4.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      5
      x
      −
      24
      		)
      (
      x
      2
       
      +
      16
      x
      +
      64
      		)
  • (i)
    (
    4
    x
    −
    3
    		)
    (
    −
    x
    +
    8
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    3
    		)
    (
    x
    +
    8
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    3
    		)
    (
    x
    −
    8
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    −
    3
    		)
    (
    x
    −
    8
    		)
  • (v)
    (
    x
    +
    3
    		)
    (
    x
    −
    8
    		)
Question 5
5.
    • Simplify
    • (
      a
      2
       
      −
      b
      2
       
      		)
      (
      a
      2
       
      b
      −
      a
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    a
    +
    b
    		)
    (
    −
    a
    b
    		)
  • (ii)
    (
    −
    a
    +
    b
    		)
    (
    −
    a
    b
    		)
  • (iii)
    (
    a
    +
    4
    b
    		)
    a
    b
  • (iv)
    (
    a
    +
    b
    		)
    a
    b
  • (v)
    (
    2
    a
    +
    b
    		)
    a
    b
Question 6
6.
    • Simplify
    • (
      a
      2
       
      +
      a
      b
      		)
      (
      2
      a
      3
       
      b
      −
      2
      a
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    1
    (
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (ii)
    1
    (
    a
    b
    −
    b
    2
     
    		)
  • (iii)
    3
    (
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (iv)
    3
    (
    −
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (v)
    1
    (
    −
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
Question 7
7.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      x
      −
      20
      		)
      (
      x
      +
      5
      		)
  • (i)
    (
    2
    x
    −
    4
    		)
  • (ii)
    (
    3
    x
    −
    4
    		)
  • (iii)
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (iv)
    (
    −
    x
    −
    4
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    4
    		)
Question 8
8.
    • Simplify
    • (
      x
      +
      5
      		)
      (
      x
      2
       
      +
      9
      x
      +
      20
      		)
  • (i)
    1
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (ii)
    2
    (
    −
    x
    +
    2
    		)
  • (iii)
    1
    (
    x
    −
    4
    		)
  • (iv)
    2
    (
    x
    −
    4
    		)
  • (v)
    3
    (
    x
    −
    4
    		)
Question 9
9.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      −
      3
      x
      −
      28
      		)
      (
      x
      2
       
      −
      2
      x
      −
      35
      		)
  • (i)
    (
    3
    x
    +
    4
    		)
    (
    −
    x
    +
    5
    		)
  • (ii)
    (
    x
    +
    4
    		)
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (iii)
    (
    x
    +
    4
    		)
    (
    x
    −
    5
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    +
    4
    		)
    (
    x
    −
    5
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    x
    −
    5
    		)
Question 10
10.
    • Simplify
    • (
      20
      x
      2
       
      −
      46
      x
      +
      18
      		)
      (
      4
      x
      −
      2
      		)
  • (i)
    (
    3
    x
    −
    9
    		)
  • (ii)
    (
    5
    x
    +
    9
    		)
  • (iii)
    (
    8
    x
    −
    9
    		)
  • (iv)
    (
    5
    x
    −
    9
    		)
  • (v)
    (
    6
    x
    −
    9
    		)
Question 11
11.
    • Simplify
    • (
      3
      x
      −
      7
      		)
      (
      9
      x
      2
       
      −
      6
      x
      −
      35
      		)
  • (i)
    3
    (
    3
    x
    −
    5
    		)
  • (ii)
    1
    (
    3
    x
    −
    5
    		)
  • (iii)
    1
    (
    3
    x
    +
    5
    		)
  • (iv)
    3
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (v)
    2
    (
    3
    x
    −
    5
    		)
Question 12
12.
    • Simplify
    • (
      20
      x
      2
       
      −
      x
      −
      12
      		)
      (
      12
      x
      2
       
      −
      23
      x
      −
      24
      		)
  • (i)
    (
    2
    x
    −
    1
    		)
    (
    −
    2
    		)
  • (ii)
    (
    5
    x
    +
    4
    		)
    (
    3
    x
    +
    8
    		)
  • (iii)
    (
    5
    x
    −
    4
    		)
    (
    3
    x
    −
    8
    		)
  • (iv)
    (
    5
    x
    −
    4
    		)
    (
    3
    x
    +
    8
    		)
  • (v)
    (
    6
    x
    −
    4
    		)
    (
    3
    x
    +
    8
    		)
Question 13
13.
    • Simplify
    • (
      x
      3
       
      +
      x
      2
       
      −
      30
      x
      		)
      (
      x
      3
       
      −
      17
      x
      2
       
      +
      87
      x
      −
      135
      		)
  • (i)
    (
    x
    2
     
    +
    6
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    −
    12
    x
    +
    27
    		)
  • (ii)
    (
    −
    x
    2
     
    +
    6
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    −
    12
    x
    −
    27
    		)
  • (iii)
    (
    3
    x
    2
     
    +
    6
    x
    		)
    (
    −
    2
    x
    2
     
    −
    12
    x
    +
    27
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    2
     
    +
    6
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    −
    12
    x
    −
    27
    		)
  • (v)
    (
    x
    2
     
    +
    6
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    −
    12
    x
    −
    27
    		)
Question 14
14.
    • Simplify
    • (
      x
      3
       
      −
      9
      x
      2
       
      +
      26
      x
      −
      24
      		)
      (
      x
      3
       
      −
      7
      x
      2
       
      +
      12
      x
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    2
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    2
    		)
    x
  • (iii)
    (
    2
    x
    −
    1
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    −
    2
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (v)
    (
    x
    +
    2
    		)
    (
    −
    x
    		)
Question 15
15.
    • Simplify
    • (
      625
      x
      5
       
      −
      625
      x
      		)
      (
      125
      x
      3
       
      +
      125
      x
      2
       
      +
      125
      x
      +
      125
      		)
  • (i)
    (
    5
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
  • (ii)
    (
    10
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
  • (iii)
    (
    −
    10
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
  • (iv)
    (
    5
    x
    		) (
    x
    −
    1
    		)
Question 16
16.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      4
      x
      		)
      (
      x
      2
       
      −
      16
      		)
  • (i)
    x
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (ii)
    2
    x
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (iii)
    (
    −
    x
    		)
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (iv)
    3
    x
    (
    −
    2
    x
    −
    4
    		)
  • (v)
    x
    (
    x
    −
    4
    		)
Question 17
17.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      6
      x
      		)
      (
      x
      2
       
      +
      12
      x
      +
      36
      		)
  • (i)
    x
    (
    x
    −
    6
    		)
  • (ii)
    (
    −
    x
    		)
    (
    x
    −
    6
    		)
  • (iii)
    2
    x
    (
    x
    −
    6
    		)
  • (iv)
    x
    (
    x
    +
    6
    		)
  • (v)
    3
    x
    (
    −
    x
    +
    6
    		)
Question 18
18.
    • Simplify
    • (
      9
      x
      2
       
      +
      42
      x
      +
      48
      		)
      (
      9
      x
      2
       
      +
      6
      x
      −
      48
      		)
  • (i)
    (
    5
    x
    +
    6
    		)
    (
    x
    −
    6
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    2
    		)
    (
    x
    +
    2
    		)
  • (iii)
    (
    x
    +
    2
    		)
    (
    x
    +
    2
    		)
  • (iv)
    (
    x
    +
    2
    		)
    (
    x
    −
    2
    		)
  • (v)
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
    (
    3
    x
    +
    6
    		)
Question 19
19.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      −
      16
      		)
      (
      x
      2
       
      +
      8
      x
      +
      16
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (ii)
    (
    2
    x
    −
    4
    		)
    (
    x
    −
    4
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    x
    −
    4
    		)
  • (iv)
    (
    3
    x
    −
    4
    		)
    (
    −
    2
    x
    +
    4
    		)
  • (v)
    (
    x
    +
    4
    		)
    (
    x
    −
    4
    		)
Question 20
20.
    • Simplify
    • (
      a
      2
       
      −
      b
      2
       
      		)
      (
      a
      2
       
      b
      −
      a
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    a
    +
    b
    		)
    (
    −
    a
    b
    		)
  • (ii)
    (
    a
    +
    b
    		)
    (
    −
    a
    b
    		)
  • (iii)
    (
    a
    +
    b
    		)
    a
    b
  • (iv)
    (
    a
    +
    4
    b
    		)
    a
    b
  • (v)
    (
    2
    a
    +
    b
    		)
    a
    b
Question 21
21.
    • Simplify
    • (
      a
      2
       
      +
      a
      b
      		)
      (
      2
      a
      3
       
      b
      −
      2
      a
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    3
    (
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (ii)
    1
    (
    a
    b
    −
    b
    2
     
    		)
  • (iii)
    1
    (
    −
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (iv)
    1
    (
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
  • (v)
    3
    (
    −
    2
    a
    b
    −
    2
    b
    2
     
    		)
Question 22
22.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      +
      10
      x
      +
      21
      		)
      (
      x
      +
      3
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    7
    		)
  • (ii)
    (
    −
    2
    x
    +
    7
    		)
  • (iii)
    (
    x
    +
    7
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    +
    7
    		)
  • (v)
    (
    3
    x
    +
    7
    		)
Question 23
23.
    • Simplify
    • (
      x
      +
      3
      		)
      (
      x
      2
       
      −
      2
      x
      −
      15
      		)
  • (i)
    1
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (ii)
    2
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (iii)
    4
    (
    −
    x
    −
    5
    		)
  • (iv)
    3
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (v)
    1
    (
    x
    −
    5
    		)
Question 24
24.
    • Simplify
    • (
      x
      2
       
      −
      15
      x
      +
      56
      		)
      (
      x
      2
       
      −
      17
      x
      +
      72
      		)
  • (i)
    (
    4
    x
    −
    7
    		)
    (
    −
    2
    x
    −
    9
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    x
    −
    9
    		)
  • (iii)
    (
    x
    +
    7
    		)
    (
    x
    +
    9
    		)
  • (iv)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    x
    +
    9
    		)
  • (v)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    x
    +
    9
    		)
Question 25
25.
    • Simplify
    • (
      15
      x
      2
       
      +
      46
      x
      +
      16
      		)
      (
      5
      x
      +
      2
      		)
  • (i)
    (
    4
    x
    +
    8
    		)
  • (ii)
    8
  • (iii)
    (
    3
    x
    −
    8
    		)
  • (iv)
    (
    5
    x
    +
    8
    		)
  • (v)
    (
    3
    x
    +
    8
    		)
Question 26
26.
    • Simplify
    • (
      5
      x
      −
      3
      		)
      (
      20
      x
      2
       
      −
      42
      x
      +
      18
      		)
  • (i)
    3
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
  • (ii)
    3
    (
    2
    x
    −
    6
    		)
  • (iii)
    1
    (
    4
    x
    −
    6
    		)
  • (iv)
    1
    (
    2
    x
    +
    3
    		)
  • (v)
    1
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
Question 27
27.
    • Simplify
    • (
      12
      x
      2
       
      +
      30
      x
      +
      18
      		)
      (
      12
      x
      2
       
      +
      15
      x
      +
      3
      		)
  • (i)
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
    (
    4
    x
    −
    1
    		)
  • (ii)
    (
    7
    x
    +
    6
    		)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
  • (iii)
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
    (
    4
    x
    +
    1
    		)
  • (iv)
    (
    4
    x
    −
    6
    		)
    (
    4
    x
    −
    1
    		)
  • (v)
    (
    5
    x
    +
    6
    		)
    (
    4
    x
    −
    1
    		)
Question 28
28.
    • Simplify
    • (
      x
      3
       
      −
      81
      x
      		)
      (
      x
      3
       
      −
      63
      x
      −
      162
      		)
  • (i)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    −
    18
    		)
  • (ii)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    +
    18
    		)
  • (iii)
    (
    2
    x
    2
     
    +
    9
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    −
    18
    		)
  • (iv)
    (
    4
    x
    2
     
    +
    9
    x
    		)
    (
    −
    x
    2
     
    +
    9
    x
    +
    18
    		)
  • (v)
    (
    −
    x
    2
     
    +
    9
    x
    		)
    (
    x
    2
     
    +
    9
    x
    −
    18
    		)
Question 29
29.
    • Simplify
    • (
      x
      3
       
      −
      4
      x
      2
       
      −
      25
      x
      +
      100
      		)
      (
      x
      3
       
      +
      x
      2
       
      −
      20
      x
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (ii)
    (
    x
    +
    5
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (iii)
    (
    2
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    		)
  • (iv)
    (
    x
    −
    5
    		)
    x
  • (v)
    (
    4
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    		)
Question 30
30.
    • Simplify
    • (
      625
      x
      5
       
      −
      625
      x
      		)
      (
      125
      x
      3
       
      +
      125
      x
      2
       
      +
      125
      x
      +
      125
      		)
  • (i)
    (
    5
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
  • (ii)
    (
    5
    x
    		) (
    x
    −
    1
    		)
  • (iii)
    (
    10
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
  • (iv)
    (
    −
    10
    x
    		) (
    x
    +
    1
    		)
    Assignment Key
  •  1) (i)
  •  2) (v)
  •  3) (ii)
  •  4) (ii)
  •  5) (iv)
  •  6) (i)
  •  7) (v)
  •  8) (i)
  •  9) (ii)
  •  10) (iv)
  •  11) (iii)
  •  12) (iii)
  •  13) (i)
  •  14) (ii)
  •  15) (iv)
  •  16) (v)
  •  17) (iv)
  •  18) (iv)
  •  19) (i)
  •  20) (iii)
  •  21) (iv)
  •  22) (iii)
  •  23) (v)
  •  24) (ii)
  •  25) (v)
  •  26) (iii)
  •  27) (iii)
  •  28) (ii)
  •  29) (iv)
  •  30) (ii)