EduSahara™ Assignment
Name : Linear Equations Concepts
Chapter : Linear Equations in two Variables
Grade : CBSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    −
    3
    x
    −
    6
    y
    +
    7
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    63
    x
    2
     
    +
    90
    x
    y
    −
    10
    x
    +
    27
    y
    2
     
    −
    30
    y
    −
    25
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    −
    2
    x
    +
    9
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    30
    x
    2
     
    −
    6
    x
    +
    36
    		)
    =
    0
  • (v)
    (
    3
    x
    −
    3
    y
    −
    6
    z
    +
    4
    		)
    =
    0
Question 2
2.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    21
    x
    2
     
    +
    38
    x
    y
    −
    2
    x
    +
    16
    y
    2
     
    +
    2
    y
    −
    3
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    −
    3
    x
    +
    9
    		)
    =
    (
    3
    x
    −
    8
    		)
  • (iii)
    (
    −
    9
    x
    2
     
    +
    6
    x
    +
    35
    		)
    =
    (
    6
    x
    +
    9
    		)
  • (iv)
    (
    9
    x
    −
    y
    −
    8
    		)
    =
    (
    4
    x
    −
    7
    y
    +
    4
    		)
  • (v)
    (
    2
    x
    +
    7
    y
    −
    3
    z
    +
    8
    		)
    =
    (
    8
    x
    −
    5
    y
    +
    9
    z
    +
    4
    		)
Question 3
3.
    • The linear equation
    • (
      9
      x
      +
      y
      −
      3
      		)
      =
      (
      −
      4
      x
      −
      5
      y
      −
      5
      		)
    • is equivalent to
  • (i)
    (
    12
    x
    +
    6
    y
    +
    2
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    13
    x
    +
    6
    y
    +
    2
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    9
    x
    +
    y
    −
    3
    		)
    =
    (
    −
    4
    x
    −
    7
    y
    −
    5
    		)
  • (iv)
    (
    9
    x
    +
    y
    −
    3
    		)
    =
    (
    −
    4
    x
    −
    3
    y
    −
    5
    		)
  • (v)
    (
    14
    x
    +
    6
    y
    +
    2
    		)
    =
    0
Question 4
4.
    • The value of
    • x
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      6
      x
      −
      8
      y
      −
      3
      		)
      =
      (
      x
      +
      3
      y
      −
      5
      		)
    • is
  • (i)
    x
    =
    (
    11
    5
    y
    −
    2
    5
    		)
  • (ii)
    x
    =
    (
    11
    5
    y
    −
    4
    5
    		)
  • (iii)
    x
    =
    (
    15
    7
    y
    −
    2
    5
    		)
  • (iv)
    x
    =
    11
    5
    y
  • (v)
    x
    =
    (
    7
    3
    y
    −
    2
    5
    		)
Question 5
5.
    • The value of
    • y
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      −
      9
      x
      −
      7
      y
      −
      2
      		)
      =
      (
      −
      7
      x
      −
      3
      y
      		)
    • is
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    1
    2
    x
    +
    1
    2
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    x
    −
    1
    2
    		)
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    1
    4
    x
    −
    1
    2
    		)
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    1
    2
    x
    −
    3
    2
    		)
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    1
    2
    x
    −
    1
    2
    		)
Question 6
6.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      −
      7
      x
      −
      7
      y
      −
      28
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
Question 7
7.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      8
      7
      x
      −
      51
      7
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      43
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      58
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      59
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      67
      7
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      43
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      65
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      59
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      67
      7
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      43
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      51
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      59
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      67
      7
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      43
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      51
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      52
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      67
      7
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      43
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      51
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      59
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      53
      7
      )
      )
Question 8
8.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      (
      3
      8
      y
      +
      55
      8
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      71
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      55
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      44
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      13
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      71
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      61
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      13
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      71
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      55
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      13
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      71
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      55
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      11
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      71
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      58
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      13
      )
      )
Question 9
9.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      3
      2
      x
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
Question 10
10.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      12
      x
      +
      9
      y
      −
      4
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      28
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      16
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      14
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      8
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      20
      9
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      28
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      16
      9
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      4
      9
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      9
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      20
      9
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      28
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      16
      9
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      8
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      20
      9
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      28
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      16
      9
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      4
      9
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      8
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      2
      9
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      28
      9
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      16
      9
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      4
      9
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      8
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      20
      9
      )
      )
Question 11
11.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      8
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      10
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      8
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      9
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      8
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      7
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      8
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      8
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      8
      )
Question 12
12.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      (
      −
      9
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      11
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      2
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      4
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      10
      )
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      2
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      2
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      )
      ,
      2
      )
Question 13
13.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        6
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        44
        9
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        34
        9
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        8
        3
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        14
        9
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    10
    9
    y
    +
    67
    9
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    10
    9
    x
    −
    2
    3
    		)
  • (iii)
    (
    −
    10
    x
    −
    9
    y
    +
    34
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    15
    x
    +
    12
    y
    −
    10
    		)
    =
    0
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    4
    		)
Question 14
14.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        (
        −
        37
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        47
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        57
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        67
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        77
        13
        )
        )
    • ?
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    9
    		)
  • (ii)
    (
    21
    x
    +
    7
    y
    −
    3
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    −
    10
    x
    −
    13
    y
    +
    28
    		)
    =
    0
  • (iv)
    x
    =
    6
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    10
    13
    x
    −
    57
    13
    		)
Question 15
15.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        7
        2
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        1
        2
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        5
        2
        )
        )
    • ?
  • (i)
    y
    =
    4
  • (ii)
    (
    3
    x
    +
    2
    y
    −
    1
    		)
    =
    0
  • (iii)
    x
    =
    (
    2
    3
    y
    −
    29
    3
    		)
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    2
    3
    x
    −
    2
    3
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    −
    7
    		)
Question 16
16.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        8
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        8
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        8
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        8
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        8
        )
    • ?
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    8
    11
    x
    +
    120
    11
    		)
  • (ii)
    x
    =
    4
  • (iii)
    (
    9
    x
    +
    14
    y
    −
    7
    		)
    =
    0
  • (iv)
    y
    =
    8
  • (v)
    (
    −
    8
    x
    −
    11
    y
    +
    18
    		)
    =
    0
Question 17
17.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        5
        )
        ,
        (
        −
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        5
        )
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        5
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        5
        )
        ,
        1
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        5
        )
        ,
        2
        )
    • ?
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    3
    5
    x
    −
    2
    		)
  • (ii)
    x
    =
    (
    3
    5
    y
    −
    28
    5
    		)
  • (iii)
    x
    =
    (
    −
    5
    		)
  • (iv)
    y
    =
    1
  • (v)
    (
    −
    6
    x
    −
    10
    y
    +
    24
    		)
    =
    0
    Assignment Key
  •  1) (i)
  •  2) (iv)
  •  3) (ii)
  •  4) (i)
  •  5) (v)
  •  6) (v)
  •  7) (iii)
  •  8) (iii)
  •  9) (iii)
  •  10) (v)
  •  11) (v)
  •  12) (iv)
  •  13) (iii)
  •  14) (v)
  •  15) (ii)
  •  16) (iv)
  •  17) (iii)