EduSahara™ Assignment
Name : Linear Equations Concepts
Chapter : Linear Equations in two Variables
Grade : CBSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    6
    x
    +
    9
    y
    +
    6
    z
    −
    4
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    9
    x
    −
    9
    y
    −
    7
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    −
    9
    x
    −
    6
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    8
    x
    2
     
    +
    17
    x
    y
    −
    43
    x
    +
    21
    y
    2
     
    −
    26
    y
    −
    15
    		)
    =
    0
  • (v)
    (
    −
    25
    x
    2
     
    +
    15
    x
    +
    28
    		)
    =
    0
Question 2
2.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    −
    6
    x
    2
     
    +
    36
    x
    y
    −
    13
    x
    −
    54
    y
    2
     
    +
    39
    y
    −
    6
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    3
    x
    +
    3
    		)
    =
    (
    −
    7
    x
    −
    3
    		)
  • (iii)
    (
    42
    x
    2
     
    −
    12
    x
    −
    30
    		)
    =
    (
    4
    x
    −
    6
    		)
  • (iv)
    (
    9
    x
    +
    2
    y
    +
    2
    		)
    =
    (
    3
    x
    +
    7
    y
    −
    6
    		)
  • (v)
    (
    x
    +
    8
    y
    +
    6
    z
    −
    2
    		)
    =
    (
    −
    7
    x
    −
    5
    y
    +
    2
    z
    +
    9
    		)
Question 3
3.
    • The linear equation
    • (
      4
      x
      +
      7
      y
      		)
      =
      (
      6
      x
      −
      5
      y
      +
      5
      		)
    • is equivalent to
  • (i)
    (
    −
    3
    x
    +
    12
    y
    −
    5
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    −
    x
    +
    12
    y
    −
    5
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    4
    x
    +
    7
    y
    		)
    =
    (
    6
    x
    −
    7
    y
    +
    5
    		)
  • (iv)
    (
    4
    x
    +
    7
    y
    		)
    =
    (
    6
    x
    −
    2
    y
    +
    5
    		)
  • (v)
    (
    −
    2
    x
    +
    12
    y
    −
    5
    		)
    =
    0
Question 4
4.
    • The value of
    • x
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      −
      6
      x
      +
      8
      y
      +
      9
      		)
      =
      (
      3
      x
      +
      y
      −
      3
      		)
    • is
  • (i)
    x
    =
    (
    7
    9
    y
    +
    2
    		)
  • (ii)
    x
    =
    (
    7
    11
    y
    +
    4
    3
    		)
  • (iii)
    x
    =
    (
    7
    9
    y
    +
    4
    3
    		)
  • (iv)
    x
    =
    (
    y
    +
    4
    3
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    7
    9
    y
    +
    2
    3
    		)
Question 5
5.
    • The value of
    • y
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      −
      7
      x
      −
      7
      y
      −
      5
      		)
      =
      (
      8
      x
      −
      2
      y
      −
      1
      		)
    • is
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    6
    5
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    4
    5
    		)
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    4
    x
    −
    4
    5
    		)
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    2
    x
    −
    4
    5
    		)
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    2
    5
    		)
Question 6
6.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      −
      13
      x
      −
      y
      −
      34
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      36
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      60
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      34
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      58
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      34
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      46
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      60
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      34
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      60
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      21
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      35
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      47
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      60
      )
      )
Question 7
7.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      9
      14
      x
      −
      8
      7
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      1
      7
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      15
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      25
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      17
      7
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      1
      7
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      8
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      25
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      17
      7
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      1
      7
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      8
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      11
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      17
      7
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      1
      7
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      8
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      25
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      3
      7
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      1
      7
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      22
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      25
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      17
      7
      )
      )
Question 8
8.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      (
      6
      5
      y
      −
      9
      5
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      10
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      19
      6
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      7
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      19
      6
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      7
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      19
      6
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      7
      3
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      31
      6
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      3
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      7
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      19
      6
      )
Question 9
9.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      5
      x
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      10
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      5
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      10
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      10
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      5
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      10
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      10
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      5
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      10
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      10
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      5
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      12
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      10
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      10
      )
Question 10
10.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      8
      x
      +
      14
      y
      −
      7
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      23
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      15
      14
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      13
      14
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      9
      14
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      23
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      15
      14
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      19
      14
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      23
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      15
      14
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      9
      14
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      23
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      15
      14
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      9
      14
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      23
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      15
      14
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      14
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      9
      14
      )
      )
Question 11
11.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      7
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
Question 12
12.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      7
  • (i)
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      2
      )
  • (ii)
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      4
      )
  • (iii)
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      8
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      2
      )
  • (iv)
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      5
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      2
      )
  • (v)
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      6
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      2
      )
Question 13
13.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        8
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        16
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        24
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        32
        5
        )
        )
    • ?
  • (i)
    (
    −
    16
    x
    −
    10
    y
    −
    32
    		)
    =
    0
  • (ii)
    y
    =
    8
  • (iii)
    x
    =
    (
    8
    5
    y
    −
    54
    5
    		)
  • (iv)
    (
    7
    x
    +
    5
    y
    −
    4
    		)
    =
    0
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    8
    5
    x
    +
    56
    5
    		)
Question 14
14.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        12
        13
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        2
        13
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        8
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        18
        13
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        28
        13
        )
        )
    • ?
  • (i)
    (
    −
    10
    x
    −
    13
    y
    −
    28
    		)
    =
    0
  • (ii)
    y
    =
    4
  • (iii)
    x
    =
    (
    10
    13
    y
    −
    118
    13
    		)
  • (iv)
    (
    4
    x
    +
    3
    y
    −
    2
    		)
    =
    0
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    10
    13
    x
    −
    8
    13
    		)
Question 15
15.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        5
        4
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        1
        2
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        1
        4
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
    • ?
  • (i)
    (
    3
    x
    +
    4
    y
    −
    2
    		)
    =
    0
  • (ii)
    x
    =
    (
    14
    9
    y
    −
    52
    9
    		)
  • (iii)
    y
    =
    5
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    14
    9
    x
    +
    73
    9
    		)
  • (v)
    (
    −
    14
    x
    −
    9
    y
    +
    35
    		)
    =
    0
Question 16
16.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        (
        −
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        5
        )
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    15
    13
    y
    +
    166
    13
    		)
  • (ii)
    x
    =
    7
  • (iii)
    (
    −
    15
    x
    −
    13
    y
    +
    12
    		)
    =
    0
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    5
    		)
  • (v)
    (
    6
    x
    +
    7
    y
    −
    3
    		)
    =
    0
Question 17
17.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        1
        ,
        (
        −
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        1
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        2
        )
    • ?
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    7
    		)
  • (ii)
    (
    20
    x
    +
    18
    y
    −
    15
    		)
    =
    0
  • (iii)
    x
    =
    1
  • (iv)
    x
    =
    (
    13
    17
    y
    +
    108
    17
    		)
  • (v)
    (
    −
    13
    x
    −
    17
    y
    +
    36
    		)
    =
    0
    Assignment Key
  •  1) (ii)
  •  2) (iv)
  •  3) (v)
  •  4) (iii)
  •  5) (ii)
  •  6) (iv)
  •  7) (ii)
  •  8) (v)
  •  9) (ii)
  •  10) (iii)
  •  11) (iv)
  •  12) (i)
  •  13) (i)
  •  14) (v)
  •  15) (i)
  •  16) (iv)
  •  17) (iii)