EduSahara™ Assignment
Name : Linear Equations Concepts
Chapter : Linear Equations in two Variables
Grade : CBSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    −
    54
    x
    2
     
    +
    63
    x
    −
    9
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    4
    x
    −
    2
    y
    +
    2
    z
    −
    4
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    3
    x
    −
    2
    y
    +
    3
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    3
    x
    +
    3
    		)
    =
    0
  • (v)
    (
    −
    40
    x
    2
     
    +
    93
    x
    y
    −
    87
    x
    −
    54
    y
    2
     
    +
    99
    y
    −
    27
    		)
    =
    0
Question 2
2.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    3
    x
    −
    6
    		)
    =
    (
    −
    x
    +
    8
    		)
  • (ii)
    (
    −
    8
    x
    2
     
    −
    49
    x
    y
    +
    14
    x
    −
    6
    y
    2
     
    −
    10
    y
    +
    4
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    24
    x
    2
     
    −
    60
    x
    −
    36
    		)
    =
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
  • (iv)
    (
    −
    3
    x
    +
    y
    −
    2
    z
    −
    4
    		)
    =
    (
    −
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    +
    2
    		)
  • (v)
    (
    8
    x
    +
    4
    y
    +
    2
    		)
    =
    (
    5
    x
    −
    8
    y
    +
    9
    		)
Question 3
3.
    • The linear equation
    • (
      −
      7
      x
      −
      9
      y
      +
      9
      		)
      =
      (
      −
      3
      x
      −
      3
      y
      −
      1
      		)
    • is equivalent to
  • (i)
    (
    −
    3
    x
    −
    6
    y
    +
    10
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    −
    7
    x
    −
    9
    y
    +
    9
    		)
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    1
    		)
  • (iii)
    (
    −
    4
    x
    −
    6
    y
    +
    10
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    7
    x
    −
    9
    y
    +
    9
    		)
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    5
    y
    −
    1
    		)
  • (v)
    (
    −
    5
    x
    −
    6
    y
    +
    10
    		)
    =
    0
Question 4
4.
    • The value of
    • x
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      −
      9
      x
      +
      6
      y
      +
      4
      		)
      =
      (
      3
      x
      −
      6
      y
      −
      5
      		)
    • is
  • (i)
    x
    =
    (
    y
    +
    1
    4
    		)
  • (ii)
    x
    =
    3
    4
  • (iii)
    x
    =
    (
    y
    +
    3
    4
    		)
  • (iv)
    x
    =
    (
    y
    +
    5
    4
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    2
    y
    +
    3
    4
    		)
Question 5
5.
    • The value of
    • y
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      6
      x
      −
      7
      y
      −
      8
      		)
      =
      (
      3
      x
      +
      7
      y
      −
      4
      		)
    • is
  • (i)
    y
    =
    3
    14
    x
  • (ii)
    y
    =
    (
    1
    4
    x
    −
    2
    7
    		)
  • (iii)
    y
    =
    (
    3
    14
    x
    −
    2
    7
    		)
  • (iv)
    y
    =
    (
    3
    16
    x
    −
    2
    7
    		)
  • (v)
    y
    =
    (
    3
    14
    x
    −
    4
    7
    		)
Question 6
6.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      −
      9
      x
      −
      6
      y
      −
      63
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      23
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      27
      2
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      21
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      27
      2
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      21
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      23
      2
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      25
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      27
      2
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      21
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      27
      2
      )
      )
Question 7
7.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      9
      2
      x
      +
      65
      2
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      47
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      28
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      65
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      37
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      87
      2
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      47
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      28
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      65
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      37
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      83
      2
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      47
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      28
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      65
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      38
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      83
      2
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      47
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      28
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      61
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      37
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      83
      2
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      47
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      28
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      63
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      37
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      83
      2
      )
Question 8
8.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      (
      1
      4
      y
      +
      1
      4
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      7
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      9
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      4
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      7
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      7
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      9
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      7
      )
Question 9
9.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      6
      x
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      12
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      14
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      12
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      6
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      12
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      7
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      12
      )
Question 10
10.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      8
      x
      +
      2
      y
      −
      1
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      17
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      9
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      11
      2
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      17
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      9
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      17
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      9
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      17
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      9
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      17
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      9
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      7
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      15
      2
      )
      )
Question 11
11.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      3
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
Question 12
12.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      0
  • (i)
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      4
      )
  • (ii)
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      2
      )
  • (iii)
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      2
      )
  • (iv)
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      2
      )
  • (v)
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      2
      )
Question 13
13.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        (
        −
        17
        8
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        15
        4
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        43
        8
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        7
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        69
        8
        )
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    −
    9
    		)
  • (ii)
    (
    15
    x
    +
    14
    y
    −
    10
    		)
    =
    0
  • (iii)
    x
    =
    (
    13
    8
    y
    −
    59
    8
    		)
  • (iv)
    (
    −
    13
    x
    −
    8
    y
    −
    43
    		)
    =
    0
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    13
    8
    x
    −
    125
    8
    		)
Question 14
14.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        17
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        16
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        15
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        14
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        13
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    y
    +
    1
    		)
  • (ii)
    (
    −
    6
    x
    −
    6
    y
    +
    24
    		)
    =
    0
  • (iii)
    x
    =
    8
  • (iv)
    y
    =
    7
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    x
    +
    15
    		)
Question 15
15.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        51
        5
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        27
        5
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        3
        5
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        21
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        9
        )
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    −
    1
    		)
  • (ii)
    (
    −
    13
    x
    −
    10
    y
    +
    51
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    24
    x
    +
    5
    y
    −
    3
    		)
    =
    0
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    13
    10
    x
    +
    77
    10
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    13
    10
    y
    −
    127
    10
    		)
Question 16
16.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        2
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        2
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    1
  • (ii)
    (
    15
    x
    +
    20
    y
    −
    12
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    −
    13
    x
    −
    9
    y
    +
    24
    		)
    =
    0
  • (iv)
    x
    =
    (
    13
    9
    y
    −
    17
    9
    		)
  • (v)
    y
    =
    2
Question 17
17.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        8
        )
        ,
        (
        −
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        8
        )
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        8
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        8
        )
        ,
        1
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        8
        )
        ,
        2
        )
    • ?
  • (i)
    (
    −
    11
    x
    −
    13
    y
    +
    27
    		)
    =
    0
  • (ii)
    y
    =
    9
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    11
    13
    x
    +
    29
    13
    		)
  • (iv)
    x
    =
    (
    −
    8
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    11
    13
    y
    −
    203
    13
    		)
    Assignment Key
  •  1) (iii)
  •  2) (v)
  •  3) (iii)
  •  4) (iii)
  •  5) (iii)
  •  6) (v)
  •  7) (ii)
  •  8) (i)
  •  9) (iv)
  •  10) (iii)
  •  11) (ii)
  •  12) (ii)
  •  13) (iv)
  •  14) (v)
  •  15) (iii)
  •  16) (v)
  •  17) (iv)