EduSahara™ Assignment
Name : Linear Equations Concepts
Chapter : Linear Equations in two Variables
Grade : CBSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    9
    x
    +
    3
    		)
    =
    0
  • (ii)
    (
    6
    x
    +
    3
    y
    +
    9
    z
    +
    2
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    35
    x
    2
     
    +
    20
    x
    y
    −
    4
    x
    −
    15
    y
    2
     
    −
    34
    y
    −
    15
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    8
    x
    +
    y
    +
    4
    		)
    =
    0
  • (v)
    (
    32
    x
    2
     
    −
    18
    		)
    =
    0
Question 2
2.
Which of the following is a linear equation in two variable?
  • (i)
    (
    −
    24
    x
    2
     
    +
    48
    x
    −
    24
    		)
    =
    (
    −
    4
    x
    +
    1
    		)
  • (ii)
    (
    −
    6
    x
    +
    6
    y
    +
    5
    z
    +
    9
    		)
    =
    (
    6
    x
    −
    2
    y
    +
    2
    z
    −
    2
    		)
  • (iii)
    (
    −
    9
    x
    2
     
    −
    21
    x
    y
    −
    9
    x
    −
    12
    y
    2
     
    −
    4
    y
    +
    40
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    3
    x
    −
    6
    		)
    =
    (
    −
    5
    x
    +
    4
    		)
  • (v)
    (
    5
    x
    −
    7
    y
    		)
    =
    (
    −
    7
    x
    +
    2
    y
    −
    4
    		)
Question 3
3.
    • The linear equation
    • (
      3
      x
      +
      5
      y
      −
      7
      		)
      =
      (
      8
      x
      +
      2
      y
      +
      7
      		)
    • is equivalent to
  • (i)
    (
    3
    x
    +
    5
    y
    −
    7
    		)
    =
    (
    8
    x
    −
    y
    +
    7
    		)
  • (ii)
    (
    −
    6
    x
    +
    3
    y
    −
    14
    		)
    =
    0
  • (iii)
    (
    −
    5
    x
    +
    3
    y
    −
    14
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    4
    x
    +
    3
    y
    −
    14
    		)
    =
    0
  • (v)
    (
    3
    x
    +
    5
    y
    −
    7
    		)
    =
    (
    8
    x
    +
    5
    y
    +
    7
    		)
Question 4
4.
    • The value of
    • x
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      2
      x
      −
      4
      y
      −
      6
      		)
      =
      (
      9
      x
      −
      y
      +
      8
      		)
    • is
  • (i)
    x
    =
    (
    −
    3
    7
    y
    −
    2
    		)
  • (ii)
    x
    =
    (
    −
    3
    7
    y
    		)
  • (iii)
    x
    =
    (
    −
    1
    3
    y
    −
    2
    		)
  • (iv)
    x
    =
    (
    −
    3
    7
    y
    −
    4
    		)
  • (v)
    x
    =
    (
    −
    3
    5
    y
    −
    2
    		)
Question 5
5.
    • The value of
    • y
    • in terms of other variables and constant in
    • (
      −
      7
      x
      −
      4
      y
      −
      6
      		)
      =
      (
      5
      x
      +
      2
      y
      +
      6
      		)
    • is
  • (i)
    y
    =
    (
    −
    2
    x
    +
    1
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    2
    x
    −
    4
    		)
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    x
    −
    2
    		)
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    3
    x
    −
    2
    		)
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    2
    x
    −
    2
    		)
Question 6
6.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      −
      12
      x
      −
      11
      y
      −
      16
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      11
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      4
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      38
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      28
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      40
      11
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      11
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      4
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      27
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      28
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      40
      11
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      11
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      4
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      16
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      28
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      40
      11
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      11
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      4
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      16
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      17
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      40
      11
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      11
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      4
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      16
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      28
      11
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      18
      11
      )
      )
Question 7
7.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      15
      4
      x
      +
      103
      4
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      73
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      22
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      103
      4
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      61
      2
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      133
      4
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      73
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      22
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      99
      4
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      59
      2
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      133
      4
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      73
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      22
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      95
      4
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      59
      2
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      133
      4
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      73
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      22
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      103
      4
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      59
      2
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      133
      4
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      73
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      22
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      103
      4
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      59
      2
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      141
      4
      )
Question 8
8.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      (
      −
      12
      17
      y
      −
      40
      17
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      23
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      10
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      19
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      37
      6
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      23
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      10
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      15
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      37
      6
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      23
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      13
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      19
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      37
      6
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      23
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      16
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      19
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      37
      6
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      23
      12
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      10
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      19
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      25
      6
      )
      )
Question 9
9.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      2
      3
      x
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      4
      3
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      4
      3
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      2
      3
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      1
      3
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      4
      3
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      2
      3
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      4
      3
      )
      )
Question 10
10.
    • Find the set of points satisfying the equation
    • (
      15
      x
      +
      8
      y
      −
      5
      		)
      =
      0
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      35
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      5
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      5
      8
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      25
      8
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      35
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      5
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      5
      8
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      (
      −
      9
      8
      )
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      35
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      5
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      11
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      25
      8
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      35
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      5
      2
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      8
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      25
      8
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      35
      8
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      5
      2
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      5
      8
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      5
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      25
      8
      )
      )
Question 11
11.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      y
      =
      (
      −
      2
      		)
  • (i)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
  • (ii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      4
      ,
      0
      )
  • (iii)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
  • (iv)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
  • (v)
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      0
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
Question 12
12.
    • Find the set of points satisfying the equation
    		•
      x
      =
      9
  • (i)
    • (
      9
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      7
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      2
      )
  • (ii)
    • (
      9
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      10
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      2
      )
  • (iii)
    • (
      9
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      11
      ,
      4
      )
  • (iv)
    • (
      9
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      8
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      2
      )
  • (v)
    • (
      9
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      9
      ,
      2
      )
Question 13
13.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        4
        5
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        9
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        22
        5
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        7
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        48
        5
        )
        )
    • ?
  • (i)
    (
    2
    x
    +
    5
    y
    −
    1
    		)
    =
    0
  • (ii)
    y
    =
    3
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    13
    5
    x
    −
    76
    5
    		)
  • (iv)
    x
    =
    (
    13
    5
    y
    −
    74
    5
    		)
  • (v)
    (
    −
    13
    x
    −
    5
    y
    −
    22
    		)
    =
    0
Question 14
14.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        (
        −
        1
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        3
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        2
        )
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    1
    2
    y
    +
    3
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    2
    		)
  • (iii)
    y
    =
    (
    −
    1
    2
    x
    −
    1
    		)
  • (iv)
    (
    9
    x
    +
    5
    y
    −
    3
    		)
    =
    0
  • (v)
    x
    =
    2
Question 15
15.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        1
        1
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        9
        14
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        2
        7
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        (
        −
        1
        14
        )
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        (
        −
        3
        7
        )
        )
    • ?
  • (i)
    (
    −
    6
    x
    −
    10
    y
    +
    10
    		)
    =
    0
  • (ii)
    x
    =
    (
    3
    5
    y
    +
    22
    5
    		)
  • (iii)
    x
    =
    8
  • (iv)
    y
    =
    (
    −
    3
    5
    x
    +
    54
    5
    		)
  • (v)
    (
    5
    x
    +
    14
    y
    −
    4
    		)
    =
    0
Question 16
16.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        (
        −
        2
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        (
        −
        1
        )
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        0
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        1
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        2
        ,
        0
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    5
    3
    y
    −
    5
    		)
  • (ii)
    (
    −
    15
    x
    −
    9
    y
    −
    21
    		)
    =
    0
  • (iii)
    x
    =
    (
    −
    5
    		)
  • (iv)
    y
    =
    0
  • (v)
    y
    =
    (
    −
    5
    3
    x
    −
    25
    3
    		)
Question 17
17.
    • Which of the following equations satisfy the given points
      • (
        3
        ,
        (
        −
        2
        )
        )
      • ,
      • (
        3
        ,
        (
        −
        1
        )
        )
      • ,
      • (
        3
        ,
        0
        )
      • ,
      • (
        3
        ,
        1
        )
      • ,
      • (
        3
        ,
        2
        )
    • ?
  • (i)
    x
    =
    (
    14
    13
    y
    +
    123
    13
    		)
  • (ii)
    y
    =
    (
    −
    14
    13
    x
    −
    36
    13
    		)
  • (iii)
    (
    35
    x
    +
    24
    y
    −
    20
    		)
    =
    0
  • (iv)
    (
    −
    14
    x
    −
    13
    y
    +
    48
    		)
    =
    0
  • (v)
    x
    =
    3
    Assignment Key
  •  1) (iv)
  •  2) (v)
  •  3) (iii)
  •  4) (i)
  •  5) (v)
  •  6) (iii)
  •  7) (iv)
  •  8) (i)
  •  9) (ii)
  •  10) (v)
  •  11) (v)
  •  12) (v)
  •  13) (v)
  •  14) (iii)
  •  15) (v)
  •  16) (iv)
  •  17) (v)