EduSahara™ Assignment
Name : Factorisation by Grouping
Chapter : Factorisation
Grade : ICSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
    • Factorize
    • (
      6
      x
      2
       
      −
      11
      x
      −
      35
      		)
  • (i)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    2
    x
    +
    5
    		)
  • (ii)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    4
    x
    +
    5
    		)
  • (iii)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    6
    x
    +
    5
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    3
    x
    +
    5
    		)
  • (v)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    5
Question 2
2.
    • Factorize
    • (
      4
      x
      3
       
      −
      34
      x
      2
       
      +
      62
      x
      +
      40
      		)
  • (i)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
    (
    4
    x
    −
    5
    		)
    (
    4
    x
    −
    8
    		)
  • (ii)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    2
    x
    −
    8
    		)
  • (iii)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
    (
    −
    5
    		)
    (
    x
    −
    8
    		)
  • (iv)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
    (
    2
    x
    −
    5
    		)
    (
    3
    x
    −
    8
    		)
  • (v)
    (
    2
    x
    +
    1
    		)
    (
    −
    2
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    −
    8
    		)
Question 3
3.
    • Factorize
    • (
      x
      4
       
      +
      3
      x
      3
       
      −
      78
      x
      2
       
      −
      136
      x
      +
      1344
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    4
    		)
    6
    (
    −
    7
    		)
    8
  • (ii)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    2
    x
    +
    6
    		)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    2
    x
    +
    8
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
    (
    4
    x
    −
    7
    		)
    (
    4
    x
    +
    8
    		)
  • (iv)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    −
    x
    +
    6
    		)
    (
    −
    2
    x
    −
    7
    		)
    (
    −
    2
    x
    +
    8
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    4
    		)
    (
    x
    +
    6
    		)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    x
    +
    8
    		)
Question 4
4.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      +
      2
      x
      a
      −
      x
      +
      a
      2
       
      −
      a
      −
      20
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        5
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        a
        −
        5
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        4
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        5
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        5
        		)
  • (v)
      • (
        x
        −
        a
        −
        5
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        4
        		)
Question 5
5.
    • Factorize
    • (
      x
      3
       
      +
      3
      x
      2
       
      a
      +
      3
      x
      a
      2
       
      −
      x
      +
      a
      3
       
      −
      a
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
Question 6
6.
    • Factorize
    • (
      54
      x
      2
       
      −
      12
      x
      y
      −
      16
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        9
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        9
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        9
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        6
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        9
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        9
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        6
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (v)
      • (
        9
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
Question 7
7.
    • Factorize
    • (
      −
      80
      x
      3
       
      +
      40
      x
      2
       
      y
      +
      160
      x
      y
      2
       
      −
      120
      y
      3
       
      		)
  • (i)
      • (
        4
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        −
        4
        x
        +
        6
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        5
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        4
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        −
        4
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        5
        x
        −
        5
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        4
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        −
        4
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        5
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        4
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        −
        4
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        5
        y
        		)
  • (v)
      • (
        4
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        −
        4
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        5
        x
        −
        5
        y
        		)
Question 8
8.
    • Which of the following is a factor of
    • 38
      x
      5
       
      y
      3
       
      z
    • ?
  • (i)
    x
    5
     
    y
    z
    2
     
  • (ii)
    x
    2
     
    y
    z
    2
     
  • (iii)
    x
    2
     
    y
    z
  • (iv)
    x
    6
     
    y
    z
  • (v)
    x
    2
     
    y
    4
     
    z
Question 9
9.
    • Which of the following is not a factor of
    • 35
      x
      4
       
      y
      5
       
      z
      3
       
    • ?
  • (i)
    35
    x
    4
     
    y
    4
     
    z
    3
     
  • (ii)
    35
    x
    3
     
    y
    5
     
    z
    3
     
  • (iii)
    35
    x
    4
     
    y
    6
     
    z
    3
     
  • (iv)
    35
    y
    2
     
    z
    3
     
  • (v)
    35
    x
    4
     
    y
    5
     
    z
    2
     
Question 10
10.
    • Which of the following is a factor of
    • (
      6
      x
      3
       
      +
      y
      z
      5
       
      		)
    • ?
  • (i)
    6
    y
  • (ii)
    6
    x
    2
     
    z
    4
     
  • (iii)
    y
    z
    5
     
  • (iv)
    no factors
  • (v)
    6
    x
    3
     
Question 11
11.
    • Which of the following is an irreducible factor of
    • 49
      x
      2
       
      y
      2
       
      z
    • ?
  • (i)
    x
    2
     
    y
  • (ii)
    x
    z
  • (iii)
    x
    2
     
    y
    2
     
    z
  • (iv)
    y
  • (v)
    y
    2
     
    z
Question 12
12.
    • Which of the following is not an irreducible factor of
    • (
      x
      2
       
      y
      +
      x
      y
      2
       
      +
      x
      y
      		)
    • ?
  • (i)
    x
  • (ii)
    (
    x
    +
    y
    +
    1
    		)
  • (iii)
    x
    y
  • (iv)
    y
Question 13
13.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      +
      14
      x
      +
      48
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        8
        		)
      • (
        x
        +
        6
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        8
        		)
      • (
        x
        −
        6
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        8
        		)
      • (
        x
        −
        6
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        8
        		)
      • (
        x
        +
        6
        		)
Question 14
14.
    • In which of the cases,
    •  
    • g
      (
      x
      )
    •  
    • is a factor of
    •  
    • f
      (
      x
      )
    • ?
  • (i)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    2
    x
    3
     
    +
    19
    x
    2
     
    +
    53
    x
    +
    36
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    +
    9
    		)
  • (ii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    2
    x
    3
     
    −
    x
    2
     
    +
    46
    x
    +
    45
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (iii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    3
     
    −
    4
    x
    2
     
    +
    25
    x
    +
    100
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    +
    5
    		)
  • (iv)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    3
     
    +
    10
    x
    2
     
    +
    29
    x
    +
    20
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    2
    x
    +
    9
    		)
  • (v)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    2
    x
    3
     
    +
    7
    x
    2
     
    +
    90
    x
    +
    81
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    +
    5
    		)
Question 15
15.
    • Factorize
    •  
    • (
      m
      4
       
      −
      48
      m
      2
       
      +
      64
      		)
  • (i)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        −
        8
        		)
      • (
        m
        2
         
        −
        8
        m
        −
        8
        		)
  • (ii)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        +
        8
        		)
      • (
        m
        2
         
        −
        8
        m
        −
        8
        		)
  • (iii)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        +
        8
        		)
      • (
        m
        2
         
        −
        8
        m
        +
        8
        		)
  • (iv)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        −
        8
        		)
      • (
        m
        2
         
        −
        8
        m
        +
        8
        		)
  • (v)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        +
        8
        		)
      • (
        m
        2
         
        +
        8
        m
        −
        8
        		)
Question 16
16.
    • Factorize
    •  
    • (
      p
      4
       
      −
      16
      		)
  • (i)
      • (
        p
        −
        2
        		)
      • (
        p
        +
        2
        		)
      • (
        p
        +
        2
        		)
  • (ii)
      • (
        p
        −
        2
        		)
      • (
        p
        +
        2
        		)
      • (
        p
        2
         
        −
        4
        		)
  • (iii)
      • (
        p
        −
        2
        		)
      • (
        p
        −
        2
        		)
      • (
        p
        +
        2
        		)
  • (iv)
      • (
        p
        −
        2
        		)
      • (
        p
        +
        2
        		)
      • (
        p
        2
         
        +
        4
        		)
  • (v)
      • (
        p
        2
         
        +
        4
        		)
      • (
        p
        2
         
        −
        4
        		)
Question 17
17.
    • Factorize
    •  
    		•
      a
      2
      		  −  
      b
      2
      		  −  
      c
      2
      		  −  
      2
      b
      c
  • (i)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (v)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
Question 18
18.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      16384
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
Question 19
19.
    • Factorize
    •  
    • (
      4
      x
      4
       
      +
      65536
      		)
  • (i)
      • 4
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (ii)
      • 4
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (iii)
      • 4
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
  • (iv)
      • 4
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (v)
      • 4
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
Question 20
20.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      +
      1
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
Question 21
21.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      y
      2
       
      +
      y
      4
       
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
Question 22
22.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      3
       
      −
      9
      x
      2
       
      +
      27
      x
      −
      28
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        5
        x
        +
        7
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        5
        x
        +
        7
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        5
        x
        +
        7
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        +
        4
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        5
        x
        +
        7
        		)
Question 23
23.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      3
       
      +
      3
      x
      2
       
      +
      3
      x
      +
      2
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
Question 24
24.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      −
      5
      x
      2
       
      +
      4
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (v)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
Question 25
25.
    • Factorize
    •  
    • (
      15
      x
      2
       
      −
      4
      x
      y
      −
      4
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        5
        x
        +
        2
        y
        		)
      • (
        3
        x
        −
        2
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        5
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        3
        x
        −
        2
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        5
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        3
        x
        +
        2
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        5
        x
        +
        2
        y
        		)
      • (
        3
        x
        +
        2
        y
        		)
  • (v)
      • (
        5
        x
        +
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        2
        y
        		)
Question 26
26.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      6
       
      −
      26
      x
      3
       
      −
      27
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        x
        +
        9
        		)
Question 27
27.
    • Factorize
    •  
    • (
      16
      x
      y
      +
      40
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • 8
        y
      • (
        2
        x
        −
        5
        y
        		)
  • (ii)
      • 8
        x
      • (
        2
        x
        +
        5
        y
        		)
  • (iii)
      • 8
        y
      • (
        −
        2
        x
        −
        5
        y
        		)
  • (iv)
      • 8
        y
      • (
        2
        x
        +
        5
        y
        		)
  • (v)
      • 8
        x
      • (
        2
        x
        −
        5
        y
        		)
Question 28
28.
    • Factorize
    •  
    • (
      21
      a
      2
       
      b
      +
      18
      a
      b
      2
       
      		)
  • (i)
      • 3
        a
      • (
        7
        a
        +
        6
        b
        		)
  • (ii)
      • 3
        a
        b
      • (
        −
        7
        a
        −
        6
        b
        		)
  • (iii)
      • 3
        a
        b
      • (
        7
        a
        +
        6
        b
        		)
  • (iv)
      • 3
        b
      • (
        7
        a
        −
        6
        b
        		)
  • (v)
      • 3
        a
        b
      • (
        7
        a
        −
        6
        b
        		)
Question 29
29.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      −
      4
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
    Assignment Key
  •  1) (iv)
  •  2) (ii)
  •  3) (v)
  •  4) (iv)
  •  5) (iv)
  •  6) (iii)
  •  7) (ii)
  •  8) (iii)
  •  9) (iii)
  •  10) (iv)
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  •  12) (iii)
  •  13) (iv)
  •  14) (iii)
  •  15) (iii)
  •  16) (iv)
  •  17) (i)
  •  18) (ii)
  •  19) (iii)
  •  20) (i)
  •  21) (v)
  •  22) (iii)
  •  23) (v)
  •  24) (iii)
  •  25) (i)
  •  26) (v)
  •  27) (iv)
  •  28) (iii)
  •  29) (i)