EduSahara™ Assignment
Name : Factorisation by Grouping
Chapter : Factorisation
Grade : ICSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      −
      x
      −
      42
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    2
    x
    +
    6
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    4
    x
    +
    6
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    7
    		)
    6
  • (iv)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    −
    2
    x
    +
    6
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    7
    		)
    (
    x
    +
    6
    		)
Question 2
2.
    • Factorize
    • (
      2
      x
      3
       
      −
      19
      x
      2
       
      +
      10
      x
      +
      112
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    8
    		)
    (
    x
    +
    2
    		)
    (
    2
    x
    −
    7
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    8
    		)
    (
    4
    x
    +
    2
    		)
    (
    4
    x
    −
    7
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    8
    		)
    2
    (
    x
    −
    7
    		)
  • (iv)
    (
    x
    −
    8
    		)
    (
    −
    x
    +
    2
    		)
    (
    −
    x
    −
    7
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    8
    		)
    (
    2
    x
    +
    2
    		)
    (
    3
    x
    −
    7
    		)
Question 3
3.
    • Factorize
    • (
      x
      4
       
      −
      20
      x
      3
       
      +
      69
      x
      2
       
      +
      702
      x
      −
      3888
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    −
    9
    		)
    6
    (
    −
    8
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    x
    +
    6
    		)
    (
    x
    −
    8
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    2
    x
    −
    9
    		)
    (
    2
    x
    +
    6
    		)
    (
    2
    x
    −
    8
    		)
  • (iv)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    −
    2
    x
    −
    9
    		)
    (
    −
    2
    x
    +
    6
    		)
    (
    −
    2
    x
    −
    8
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    9
    		)
    (
    4
    x
    −
    9
    		)
    (
    3
    x
    +
    6
    		)
    (
    3
    x
    −
    8
    		)
Question 4
4.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      +
      2
      x
      a
      +
      x
      +
      a
      2
       
      +
      a
      −
      12
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        a
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        3
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        a
        −
        3
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        4
        		)
  • (v)
      • (
        x
        −
        a
        −
        3
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        4
        		)
Question 5
5.
    • Factorize
    • (
      x
      3
       
      +
      3
      x
      2
       
      a
      +
      3
      x
      a
      2
       
      −
      x
      +
      a
      3
       
      −
      a
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
Question 6
6.
    • Factorize
    • (
      72
      x
      2
       
      −
      72
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        8
        x
        +
        8
        y
        		)
      • (
        9
        x
        −
        9
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        8
        x
        −
        8
        y
        		)
      • (
        9
        x
        +
        9
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        8
        x
        +
        8
        y
        		)
      • (
        8
        x
        −
        8
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        8
        x
        −
        8
        y
        		)
      • (
        9
        x
        −
        9
        y
        		)
  • (v)
      • (
        8
        x
        +
        8
        y
        		)
      • (
        9
        x
        +
        9
        y
        		)
Question 7
7.
    • Factorize
    • (
      30
      x
      3
       
      −
      104
      x
      2
       
      y
      +
      104
      x
      y
      2
       
      −
      32
      y
      3
       
      		)
  • (i)
      • (
        6
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        6
        x
        +
        4
        y
        		)
      • (
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        x
        −
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (v)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
      • (
        x
        +
        2
        y
        		)
      • (
        5
        x
        +
        4
        y
        		)
Question 8
8.
    • Which of the following is a factor of
    • 17
      x
      3
       
      y
      4
       
      z
      4
       
    • ?
  • (i)
    17
    x
    3
     
    y
    z
  • (ii)
    17
    x
    3
     
    y
    5
     
    z
  • (iii)
    x
    4
     
    y
    z
  • (iv)
    17
    x
    3
     
    y
    z
    5
     
Question 9
9.
    • Which of the following is not a factor of
    • 10
      x
      2
       
      y
      2
       
      z
      3
       
    • ?
  • (i)
    10
    x
    2
     
    y
    2
     
    z
    2
     
  • (ii)
    10
    x
    3
     
    y
    3
     
    z
    3
     
  • (iii)
    10
    x
    y
    2
     
    z
    3
     
  • (iv)
    10
    x
    2
     
    y
    z
    3
     
  • (v)
    10
    z
Question 10
10.
    • Which of the following is a factor of
    • (
      10
      x
      4
       
      +
      y
      3
       
      z
      4
       
      		)
    • ?
  • (i)
    10
    x
    4
     
  • (ii)
    5
    x
    2
     
    z
  • (iii)
    y
    3
     
    z
    4
     
  • (iv)
    5
    y
  • (v)
    no factors
Question 11
11.
    • Which of the following is an irreducible factor of
    • 14
      x
      2
       
      y
      z
      3
       
    • ?
  • (i)
    x
    2
     
    y
  • (ii)
    x
    z
    2
     
  • (iii)
    y
    z
  • (iv)
    y
  • (v)
    x
    2
     
    y
    z
    2
     
Question 12
12.
    • Which of the following is not an irreducible factor of
    • (
      x
      2
       
      y
      +
      x
      y
      2
       
      +
      x
      y
      		)
    • ?
  • (i)
    x
  • (ii)
    x
    y
  • (iii)
    y
  • (iv)
    (
    x
    +
    y
    +
    1
    		)
Question 13
13.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      +
      7
      x
      +
      12
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
Question 14
14.
    • In which of the cases,
    •  
    • g
      (
      x
      )
    •  
    • is a factor of
    •  
    • f
      (
      x
      )
    • ?
  • (i)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    6
    x
    3
     
    −
    17
    x
    2
     
    −
    2
    x
    +
    21
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    +
    1
    		)
  • (ii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    4
    x
    3
     
    −
    12
    x
    2
     
    +
    13
    x
    +
    21
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    +
    1
    		)
  • (iii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    6
    x
    3
     
    +
    x
    2
     
    −
    56
    x
    +
    49
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    2
    x
    +
    3
    		)
  • (iv)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    6
    x
    3
     
    +
    29
    x
    2
     
    −
    44
    x
    +
    21
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    3
    x
    +
    8
    		)
  • (v)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    9
    x
    3
     
    +
    54
    x
    2
     
    −
    101
    x
    +
    56
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    2
    x
    +
    7
    		)
Question 15
15.
    • Factorize
    •  
    • (
      f
      4
       
      −
      48
      f
      2
       
      +
      64
      		)
  • (i)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        +
        8
        		)
      • (
        f
        2
         
        −
        8
        f
        +
        8
        		)
  • (ii)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        +
        8
        		)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        −
        8
        		)
  • (iii)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        −
        8
        		)
      • (
        f
        2
         
        −
        8
        f
        −
        8
        		)
  • (iv)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        −
        8
        		)
      • (
        f
        2
         
        −
        8
        f
        +
        8
        		)
  • (v)
      • (
        f
        2
         
        +
        8
        f
        +
        8
        		)
      • (
        f
        2
         
        −
        8
        f
        −
        8
        		)
Question 16
16.
    • Factorize
    •  
    • (
      r
      4
       
      −
      48
      r
      2
       
      −
      1024
      		)
  • (i)
      • (
        r
        −
        8
        		)
      • (
        r
        +
        8
        		)
      • (
        r
        2
         
        −
        16
        		)
  • (ii)
      • (
        r
        −
        8
        		)
      • (
        r
        +
        8
        		)
      • (
        r
        2
         
        +
        16
        		)
  • (iii)
      • (
        r
        −
        8
        		)
      • (
        r
        −
        8
        		)
      • (
        r
        +
        8
        		)
  • (iv)
      • (
        r
        −
        8
        		)
      • (
        r
        +
        8
        		)
      • (
        r
        +
        8
        		)
  • (v)
      • (
        r
        2
         
        +
        16
        		)
      • (
        r
        2
         
        −
        16
        		)
Question 17
17.
    • Factorize
    •  
    		•
      a
      2
      		  −  
      b
      2
      		  −  
      c
      2
      		  −  
      2
      b
      c
  • (i)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (v)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
Question 18
18.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      16384
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        −
        128
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        16
        x
        +
        128
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        16
        x
        +
        128
        		)
Question 19
19.
    • Factorize
    •  
    • (
      8
      x
      4
       
      +
      41472
      		)
  • (i)
      • 8
      • (
        x
        2
         
        −
        12
        x
        +
        72
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        12
        x
        +
        72
        		)
  • (ii)
      • 8
      • (
        x
        2
         
        −
        12
        x
        +
        72
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        12
        x
        −
        72
        		)
  • (iii)
      • 8
      • (
        x
        2
         
        +
        12
        x
        +
        72
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        12
        x
        −
        72
        		)
  • (iv)
      • 8
      • (
        x
        2
         
        −
        12
        x
        +
        72
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        12
        x
        −
        72
        		)
  • (v)
      • 8
      • (
        x
        2
         
        +
        12
        x
        +
        72
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        12
        x
        −
        72
        		)
Question 20
20.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      +
      1
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
Question 21
21.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      y
      2
       
      +
      y
      4
       
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        y
        +
        y
        2
         
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        y
        −
        y
        2
         
        		)
Question 22
22.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      3
       
      −
      6
      x
      2
       
      +
      12
      x
      −
      133
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        7
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        19
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        7
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        19
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        −
        7
        		)
      • (
        x
        −
        7
        		)
      • (
        x
        +
        7
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        7
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        19
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        7
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        19
        		)
Question 23
23.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      3
       
      +
      3
      x
      2
       
      +
      3
      x
      +
      2
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
Question 24
24.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      3
      x
      3
       
      −
      7
      x
      2
       
      −
      27
      x
      −
      18
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
Question 25
25.
    • Factorize
    •  
    • (
      6
      x
      2
       
      −
      6
      x
      y
      −
      36
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        3
        x
        +
        6
        y
        		)
      • (
        2
        x
        −
        6
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        3
        x
        +
        6
        y
        		)
      • (
        3
        x
        +
        6
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        3
        x
        +
        6
        y
        		)
      • (
        2
        x
        +
        6
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        3
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        2
        x
        −
        6
        y
        		)
  • (v)
      • (
        3
        x
        −
        6
        y
        		)
      • (
        2
        x
        +
        6
        y
        		)
Question 26
26.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      6
       
      +
      7
      x
      3
       
      −
      8
      		)
  • (i)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
Question 27
27.
    • Factorize
    •  
    • (
      35
      x
      y
      +
      28
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • 7
        x
      • (
        5
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (ii)
      • 7
        y
      • (
        −
        5
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (iii)
      • 7
        y
      • (
        5
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (iv)
      • 7
        y
      • (
        5
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (v)
      • 7
        x
      • (
        5
        x
        −
        4
        y
        		)
Question 28
28.
    • Factorize
    •  
    • (
      72
      a
      2
       
      b
      +
      16
      a
      b
      2
       
      		)
  • (i)
      • 8
        a
        b
      • (
        −
        9
        a
        −
        2
        b
        		)
  • (ii)
      • 8
        a
      • (
        9
        a
        +
        2
        b
        		)
  • (iii)
      • 8
        a
        b
      • (
        9
        a
        −
        2
        b
        		)
  • (iv)
      • 8
        b
      • (
        9
        a
        −
        2
        b
        		)
  • (v)
      • 8
        a
        b
      • (
        9
        a
        +
        2
        b
        		)
Question 29
29.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      −
      2
      x
      2
       
      −
      3
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
    Assignment Key
  •  1) (v)
  •  2) (i)
  •  3) (ii)
  •  4) (ii)
  •  5) (v)
  •  6) (i)
  •  7) (iii)
  •  8) (i)
  •  9) (ii)
  •  10) (v)
  •  11) (iv)
  •  12) (ii)
  •  13) (iii)
  •  14) (ii)
  •  15) (i)
  •  16) (ii)
  •  17) (ii)
  •  18) (v)
  •  19) (i)
  •  20) (v)
  •  21) (iv)
  •  22) (iv)
  •  23) (v)
  •  24) (ii)
  •  25) (i)
  •  26) (v)
  •  27) (iii)
  •  28) (v)
  •  29) (iv)