EduSahara™ Assignment
Name : Expansions Using Identities
Chapter : Special Products and Expansions
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question
1
1.
The expanded form of
(
x
−
4
)
(
2
x
−
7
)
is
(i)
(
3
x
2
−
15
x
+
28
)
(ii)
(
2
x
2
−
15
x
+
28
)
(iii)
(
5
x
2
−
15
x
+
28
)
(iv)
(
−
x
2
−
15
x
+
28
)
(v)
(
x
2
−
15
x
+
28
)
Question
2
2.
The expanded form of
(
3
x
−
5
)
(
3
x
−
3
)
(
x
+
5
)
is
(i)
(
10
x
3
+
21
x
2
−
105
x
+
75
)
(ii)
(
8
x
3
+
21
x
2
−
105
x
+
75
)
(iii)
(
11
x
3
+
21
x
2
−
105
x
+
75
)
(iv)
(
6
x
3
+
21
x
2
−
105
x
+
75
)
(v)
(
9
x
3
+
21
x
2
−
105
x
+
75
)
Question
3
3.
(
a
+
b
)
2
(i)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
2
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
a
2
+
4
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
a
2
+
2
a
b
+
b
2
)
(v)
(
2
a
2
+
2
a
b
+
b
2
)
Question
4
4.
(
a
−
b
)
2
(i)
(
a
2
−
5
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
a
2
−
2
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
2
a
2
−
2
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
−
2
a
b
+
b
2
)
(v)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
Question
5
5.
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
(i)
(
a
2
−
3
b
2
)
(ii)
(
2
a
2
−
b
2
)
(iii)
(
−
b
2
)
(iv)
(
a
2
−
b
2
)
(v)
(
a
2
+
2
b
2
)
Question
6
6.
(
a
+
b
)
3
(i)
(
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(ii)
(
a
3
+
5
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(iii)
(
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(iv)
(
a
3
+
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(v)
(
2
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
Question
7
7.
(
a
−
b
)
3
(i)
(
a
3
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(ii)
(
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(iii)
(
a
3
−
5
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(iv)
(
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(v)
(
2
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
Question
8
8.
(
a
+
b
+
c
)
2
(i)
(
a
2
−
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(ii)
(
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(iii)
(
a
2
+
5
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(iv)
(
a
2
+
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(v)
(
2
a
2
+
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
Question
9
9.
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(i)
b
3
(ii)
(
a
3
+
b
3
)
(iii)
(
a
3
+
4
b
3
)
(iv)
(
2
a
3
+
b
3
)
(v)
(
a
3
−
2
b
3
)
Question
10
10.
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
(i)
(
a
3
−
3
b
3
)
(ii)
(
−
b
3
)
(iii)
(
a
3
−
b
3
)
(iv)
(
a
3
+
2
b
3
)
(v)
(
2
a
3
−
b
3
)
Question
11
11.
(
a
+
b
+
c
)
(
a
2
−
a
b
−
a
c
+
b
2
−
b
c
+
c
2
)
(i)
(
2
a
3
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(ii)
(
a
3
+
b
3
+
c
3
)
(iii)
(
a
3
−
5
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(iv)
(
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(v)
(
a
3
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
Question
12
12.
(
−
4
a
+
2
b
)
2
(i)
(
16
a
2
−
19
a
b
+
4
b
2
)
(ii)
(
16
a
2
−
16
a
b
+
4
b
2
)
(iii)
(
16
a
2
−
13
a
b
+
4
b
2
)
(iv)
(
17
a
2
−
16
a
b
+
4
b
2
)
(v)
(
15
a
2
−
16
a
b
+
4
b
2
)
Question
13
13.
(
3
a
−
2
b
)
2
(i)
(
8
a
2
−
12
a
b
+
4
b
2
)
(ii)
(
9
a
2
−
15
a
b
+
4
b
2
)
(iii)
(
10
a
2
−
12
a
b
+
4
b
2
)
(iv)
(
9
a
2
−
12
a
b
+
4
b
2
)
(v)
(
9
a
2
−
9
a
b
+
4
b
2
)
Question
14
14.
(
4
a
−
5
b
)
(
4
a
+
5
b
)
(i)
(
16
a
2
−
25
b
2
)
(ii)
(
16
a
2
−
22
b
2
)
(iii)
(
15
a
2
−
25
b
2
)
(iv)
(
16
a
2
−
27
b
2
)
(v)
(
17
a
2
−
25
b
2
)
Question
15
15.
(
−
4
a
−
5
b
)
3
(i)
(
−
63
a
3
−
240
a
2
b
−
300
a
b
2
−
125
b
3
)
(ii)
(
−
64
a
3
−
238
a
2
b
−
300
a
b
2
−
125
b
3
)
(iii)
(
−
64
a
3
−
240
a
2
b
−
300
a
b
2
−
125
b
3
)
(iv)
(
−
65
a
3
−
240
a
2
b
−
300
a
b
2
−
125
b
3
)
(v)
(
−
64
a
3
−
242
a
2
b
−
300
a
b
2
−
125
b
3
)
Question
16
16.
(
4
a
−
2
b
)
3
(i)
(
63
a
3
−
96
a
2
b
+
48
a
b
2
−
8
b
3
)
(ii)
(
64
a
3
−
96
a
2
b
+
48
a
b
2
−
8
b
3
)
(iii)
(
65
a
3
−
96
a
2
b
+
48
a
b
2
−
8
b
3
)
(iv)
(
64
a
3
−
93
a
2
b
+
48
a
b
2
−
8
b
3
)
(v)
(
64
a
3
−
98
a
2
b
+
48
a
b
2
−
8
b
3
)
Question
17
17.
(
3
a
−
2
b
+
3
c
)
2
(i)
(
9
a
2
−
12
a
b
+
18
a
c
+
4
b
2
−
12
b
c
+
9
c
2
)
(ii)
(
10
a
2
−
12
a
b
+
18
a
c
+
4
b
2
−
12
b
c
+
9
c
2
)
(iii)
(
9
a
2
−
14
a
b
+
18
a
c
+
4
b
2
−
12
b
c
+
9
c
2
)
(iv)
(
9
a
2
−
9
a
b
+
18
a
c
+
4
b
2
−
12
b
c
+
9
c
2
)
(v)
(
8
a
2
−
12
a
b
+
18
a
c
+
4
b
2
−
12
b
c
+
9
c
2
)
Question
18
18.
(
−
2
a
+
b
)
(
4
a
2
+
2
a
b
+
b
2
)
(i)
(
−
9
a
3
+
b
3
)
(ii)
(
−
7
a
3
+
b
3
)
(iii)
(
−
8
a
3
+
3
b
3
)
(iv)
(
−
8
a
3
−
2
b
3
)
(v)
(
−
8
a
3
+
b
3
)
Question
19
19.
(
−
4
a
+
b
)
(
16
a
2
+
4
a
b
+
b
2
)
(i)
(
−
65
a
3
+
b
3
)
(ii)
(
−
64
a
3
+
3
b
3
)
(iii)
(
−
64
a
3
−
b
3
)
(iv)
(
−
63
a
3
+
b
3
)
(v)
(
−
64
a
3
+
b
3
)
Question
20
20.
(
4
a
−
3
b
+
3
c
)
(
16
a
2
+
12
a
b
−
12
a
c
+
9
b
2
+
9
b
c
+
9
c
2
)
(i)
(
65
a
3
+
108
a
b
c
−
27
b
3
+
27
c
3
)
(ii)
(
64
a
3
+
110
a
b
c
−
27
b
3
+
27
c
3
)
(iii)
(
64
a
3
+
106
a
b
c
−
27
b
3
+
27
c
3
)
(iv)
(
64
a
3
+
108
a
b
c
−
27
b
3
+
27
c
3
)
(v)
(
63
a
3
+
108
a
b
c
−
27
b
3
+
27
c
3
)
Question
21
21.
(
−
2
a
+
3
2
b
)
2
(i)
(
4
a
2
−
9
a
b
+
9
4
b
2
)
(ii)
(
4
a
2
−
6
a
b
+
9
4
b
2
)
(iii)
(
4
a
2
−
3
a
b
+
9
4
b
2
)
(iv)
(
3
a
2
−
6
a
b
+
9
4
b
2
)
(v)
(
5
a
2
−
6
a
b
+
9
4
b
2
)
Question
22
22.
(
−
3
2
a
+
2
3
b
)
2
(i)
(
9
4
a
2
+
a
b
+
4
9
b
2
)
(ii)
(
9
4
a
2
−
2
a
b
+
4
9
b
2
)
(iii)
(
9
4
a
2
−
4
a
b
+
4
9
b
2
)
(iv)
(
13
6
a
2
−
2
a
b
+
4
9
b
2
)
(v)
(
5
2
a
2
−
2
a
b
+
4
9
b
2
)
Question
23
23.
(
2
a
+
3
2
b
)
(
2
a
−
3
2
b
)
(i)
(
5
a
2
−
9
4
b
2
)
(ii)
(
4
a
2
−
11
4
b
2
)
(iii)
(
4
a
2
−
7
4
b
2
)
(iv)
(
3
a
2
−
9
4
b
2
)
(v)
(
4
a
2
−
9
4
b
2
)
Question
24
24.
(
3
a
+
3
2
b
)
3
(i)
(
27
a
3
+
81
2
a
2
b
+
81
4
a
b
2
+
27
8
b
3
)
(ii)
(
27
a
3
+
83
2
a
2
b
+
81
4
a
b
2
+
27
8
b
3
)
(iii)
(
27
a
3
+
79
2
a
2
b
+
81
4
a
b
2
+
27
8
b
3
)
(iv)
(
28
a
3
+
81
2
a
2
b
+
81
4
a
b
2
+
27
8
b
3
)
(v)
(
26
a
3
+
81
2
a
2
b
+
81
4
a
b
2
+
27
8
b
3
)
Question
25
25.
(
−
3
a
+
3
b
)
3
(i)
(
−
27
a
3
+
81
a
2
b
−
81
a
b
2
+
27
b
3
)
(ii)
(
−
26
a
3
+
81
a
2
b
−
81
a
b
2
+
27
b
3
)
(iii)
(
−
28
a
3
+
81
a
2
b
−
81
a
b
2
+
27
b
3
)
(iv)
(
−
27
a
3
+
79
a
2
b
−
81
a
b
2
+
27
b
3
)
(v)
(
−
27
a
3
+
84
a
2
b
−
81
a
b
2
+
27
b
3
)
Question
26
26.
(
−
2
a
+
3
2
b
+
3
2
c
)
2
(i)
(
5
a
2
−
6
a
b
−
6
a
c
+
9
4
b
2
+
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
(ii)
(
4
a
2
−
6
a
b
−
6
a
c
+
9
4
b
2
+
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
(iii)
(
4
a
2
−
3
a
b
−
6
a
c
+
9
4
b
2
+
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
(iv)
(
4
a
2
−
9
a
b
−
6
a
c
+
9
4
b
2
+
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
(v)
(
3
a
2
−
6
a
b
−
6
a
c
+
9
4
b
2
+
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
Question
27
27.
(
3
a
+
3
b
)
(
9
a
2
−
9
a
b
+
9
b
2
)
(i)
(
26
a
3
+
27
b
3
)
(ii)
(
27
a
3
+
24
b
3
)
(iii)
(
27
a
3
+
29
b
3
)
(iv)
(
28
a
3
+
27
b
3
)
(v)
(
27
a
3
+
27
b
3
)
Question
28
28.
(
−
3
2
a
+
3
b
)
(
9
4
a
2
+
9
2
a
b
+
9
b
2
)
(i)
(
−
7
2
a
3
+
27
b
3
)
(ii)
(
−
27
8
a
3
+
30
b
3
)
(iii)
(
−
27
8
a
3
+
27
b
3
)
(iv)
(
−
27
8
a
3
+
24
b
3
)
(v)
(
−
33
10
a
3
+
27
b
3
)
Question
29
29.
(
−
3
a
−
2
b
+
2
c
)
(
9
a
2
−
6
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
+
4
b
c
+
4
c
2
)
(i)
(
−
27
a
3
−
39
a
b
c
−
8
b
3
+
8
c
3
)
(ii)
(
−
28
a
3
−
36
a
b
c
−
8
b
3
+
8
c
3
)
(iii)
(
−
26
a
3
−
36
a
b
c
−
8
b
3
+
8
c
3
)
(iv)
(
−
27
a
3
−
36
a
b
c
−
8
b
3
+
8
c
3
)
(v)
(
−
27
a
3
−
34
a
b
c
−
8
b
3
+
8
c
3
)
Question
30
30.
Expand
(
x
+
1
x
)
2
(i)
x
2
+
2
+
1
x
2
(ii)
x
2
+
3
+
1
x
2
(iii)
x
2
+
2
−
2
x
2
(iv)
4
x
2
+
2
+
1
x
2
(v)
x
2
+
1
+
1
x
2
Question
31
31.
Expand
(
x
−
1
x
)
2
(i)
x
2
−
2
+
1
x
2
(ii)
3
x
2
−
2
+
1
x
2
(iii)
x
2
−
2
−
1
x
2
(iv)
x
2
−
2
+
1
x
(v)
x
2
−
3
+
1
x
2
Question
32
32.
Expand
(
x
−
1
x
)
(
x
+
1
x
)
(
x
2
+
1
x
2
)
(i)
x
4
−
1
x
4
(ii)
x
5
+
x
3
+
x
+
1
x
(iii)
−
x
−
2
x
3
−
1
x
7
(iv)
3
x
5
+
7
x
+
3
x
3
+
7
x
+
4
x
3
+
4
x
5
Question
33
33.
Expand
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
(
x
2
+
1
)
(i)
−
2
x
3
−
2
x
(ii)
x
4
−
1
(iii)
4
x
5
+
7
x
3
+
4
x
4
+
7
x
2
+
3
x
+
3
(iv)
x
5
+
x
4
+
x
3
+
x
2
Question
34
34.
Evaluate
(
n
1
2
+
o
1
2
)
(
n
1
2
−
o
1
2
)
=
(i)
(
n
+
o
)
2
(ii)
(
n
+
o
)
(iii)
0
(iv)
1
(v)
(
n
−
o
)
Question
35
35.
Evaluate
(
f
1
3
+
g
1
3
)
(
f
2
3
−
f
1
3
g
1
3
+
g
2
3
)
=
(i)
(
f
−
g
)
2
(ii)
f
+
g
(iii)
f
−
g
(iv)
0
(v)
(
f
+
g
)
2
Question
36
36.
Evaluate
(
p
1
3
−
q
1
3
)
(
p
2
3
+
p
1
3
q
1
3
+
q
2
3
)
=
(i)
(
p
+
q
)
2
(ii)
p
+
q
(iii)
0
(iv)
(
p
−
q
)
2
(v)
p
−
q
Question
37
37.
(
h
1
3
+
i
1
3
+
j
1
3
)
(
h
2
3
+
i
2
3
+
j
2
3
−
h
1
3
i
1
3
−
i
1
3
j
1
3
−
j
1
3
h
1
3
)
=
(i)
0
(ii)
(
h
−
i
−
j
)
(iii)
(
h
−
i
−
j
)
2
(iv)
h
+
i
+
j
−
3
j
1
3
h
1
3
i
1
3
(v)
(
h
+
i
+
j
)
2
Question
38
38.
Evaluate
(
j
2
+
k
2
)
(
j
4
−
j
2
k
2
+
k
4
)
=
(i)
j
6
−
k
6
(ii)
0
(iii)
j
6
+
2
k
2
j
4
+
2
k
4
j
2
+
k
6
(iv)
j
6
−
2
k
2
j
4
+
2
k
4
j
2
−
k
6
(v)
j
6
+
k
6
Question
39
39.
Evaluate
(
c
2
−
1
)
(
c
4
+
c
2
+
1
)
=
(i)
c
6
−
1
(ii)
c
6
+
2
c
4
−
1
(iii)
c
6
−
2
c
2
+
1
(iv)
0
(v)
c
6
+
2
c
4
+
2
c
2
+
1
Assignment Key
1) (ii)
2) (v)
3) (iv)
4) (ii)
5) (iv)
6) (iii)
7) (iv)
8) (iv)
9) (ii)
10) (iii)
11) (v)
12) (ii)
13) (iv)
14) (i)
15) (iii)
16) (ii)
17) (i)
18) (v)
19) (v)
20) (iv)
21) (ii)
22) (ii)
23) (v)
24) (i)
25) (i)
26) (ii)
27) (v)
28) (iii)
29) (iv)
30) (i)
31) (i)
32) (i)
33) (ii)
34) (v)
35) (ii)
36) (v)
37) (iv)
38) (v)
39) (i)
