EduSahara™ Assignment
Name : Expansions Using Identities
Chapter : Special Products and Expansions
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question
1
1.
The expanded form of
(
3
x
+
3
)
(
3
x
+
1
)
is
(i)
(
8
x
2
+
12
x
+
3
)
(ii)
(
6
x
2
+
12
x
+
3
)
(iii)
(
9
x
2
+
12
x
+
3
)
(iv)
(
12
x
2
+
12
x
+
3
)
(v)
(
10
x
2
+
12
x
+
3
)
Question
2
2.
The expanded form of
(
x
+
4
)
(
x
+
7
)
(
x
+
6
)
is
(i)
(
−
x
3
+
17
x
2
+
94
x
+
168
)
(ii)
(
2
x
3
+
17
x
2
+
94
x
+
168
)
(iii)
(
17
x
2
+
94
x
+
168
)
(iv)
(
4
x
3
+
17
x
2
+
94
x
+
168
)
(v)
(
x
3
+
17
x
2
+
94
x
+
168
)
Question
3
3.
(
a
+
b
)
2
(i)
(
2
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
2
a
2
+
2
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
a
2
+
5
a
b
+
b
2
)
(v)
(
a
2
+
2
a
b
+
b
2
)
Question
4
4.
(
a
−
b
)
2
(i)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
2
a
2
−
2
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
−
2
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
a
2
−
5
a
b
+
b
2
)
(v)
(
a
2
−
2
a
b
+
b
2
)
Question
5
5.
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
(i)
(
a
2
+
b
2
)
(ii)
(
a
2
−
b
2
)
(iii)
(
−
b
2
)
(iv)
(
2
a
2
−
b
2
)
(v)
(
a
2
−
3
b
2
)
Question
6
6.
(
a
+
b
)
3
(i)
(
a
3
+
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(ii)
(
2
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(iii)
(
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(iv)
(
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
(v)
(
a
3
+
5
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
)
Question
7
7.
(
a
−
b
)
3
(i)
(
a
3
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(ii)
(
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(iii)
(
a
3
−
6
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(iv)
(
2
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
(v)
(
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
)
Question
8
8.
(
a
+
b
+
c
)
2
(i)
(
a
2
+
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(ii)
(
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(iii)
(
a
2
−
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(iv)
(
2
a
2
+
2
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
(v)
(
a
2
+
4
a
b
+
2
a
c
+
b
2
+
2
b
c
+
c
2
)
Question
9
9.
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(i)
(
a
3
+
b
3
)
(ii)
(
a
3
−
b
3
)
(iii)
b
3
(iv)
(
2
a
3
+
b
3
)
(v)
(
a
3
+
3
b
3
)
Question
10
10.
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
(i)
(
−
b
3
)
(ii)
(
a
3
+
2
b
3
)
(iii)
(
a
3
−
3
b
3
)
(iv)
(
a
3
−
b
3
)
(v)
(
2
a
3
−
b
3
)
Question
11
11.
(
a
+
b
+
c
)
(
a
2
−
a
b
−
a
c
+
b
2
−
b
c
+
c
2
)
(i)
(
a
3
−
6
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(ii)
(
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(iii)
(
a
3
−
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(iv)
(
a
3
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
(v)
(
2
a
3
−
3
a
b
c
+
b
3
+
c
3
)
Question
12
12.
(
−
5
a
−
b
)
2
(i)
(
25
a
2
+
7
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
25
a
2
+
10
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
26
a
2
+
10
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
24
a
2
+
10
a
b
+
b
2
)
(v)
(
25
a
2
+
12
a
b
+
b
2
)
Question
13
13.
(
−
2
a
+
b
)
2
(i)
(
4
a
2
−
2
a
b
+
b
2
)
(ii)
(
3
a
2
−
4
a
b
+
b
2
)
(iii)
(
4
a
2
−
4
a
b
+
b
2
)
(iv)
(
5
a
2
−
4
a
b
+
b
2
)
(v)
(
4
a
2
−
6
a
b
+
b
2
)
Question
14
14.
(
−
5
a
+
5
b
)
(
−
5
a
−
5
b
)
(i)
(
26
a
2
−
25
b
2
)
(ii)
(
25
a
2
−
27
b
2
)
(iii)
(
25
a
2
−
25
b
2
)
(iv)
(
25
a
2
−
23
b
2
)
(v)
(
24
a
2
−
25
b
2
)
Question
15
15.
(
a
−
5
b
)
3
(i)
(
2
a
3
−
15
a
2
b
+
75
a
b
2
−
125
b
3
)
(ii)
(
a
3
−
15
a
2
b
+
75
a
b
2
−
125
b
3
)
(iii)
(
−
15
a
2
b
+
75
a
b
2
−
125
b
3
)
(iv)
(
a
3
−
17
a
2
b
+
75
a
b
2
−
125
b
3
)
(v)
(
a
3
−
12
a
2
b
+
75
a
b
2
−
125
b
3
)
Question
16
16.
(
−
3
a
−
2
b
)
3
(i)
(
−
28
a
3
−
54
a
2
b
−
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(ii)
(
−
26
a
3
−
54
a
2
b
−
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(iii)
(
−
27
a
3
−
51
a
2
b
−
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(iv)
(
−
27
a
3
−
56
a
2
b
−
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(v)
(
−
27
a
3
−
54
a
2
b
−
36
a
b
2
−
8
b
3
)
Question
17
17.
(
5
a
+
5
b
−
2
c
)
2
(i)
(
25
a
2
+
47
a
b
−
20
a
c
+
25
b
2
−
20
b
c
+
4
c
2
)
(ii)
(
25
a
2
+
53
a
b
−
20
a
c
+
25
b
2
−
20
b
c
+
4
c
2
)
(iii)
(
25
a
2
+
50
a
b
−
20
a
c
+
25
b
2
−
20
b
c
+
4
c
2
)
(iv)
(
26
a
2
+
50
a
b
−
20
a
c
+
25
b
2
−
20
b
c
+
4
c
2
)
(v)
(
24
a
2
+
50
a
b
−
20
a
c
+
25
b
2
−
20
b
c
+
4
c
2
)
Question
18
18.
(
−
4
a
−
3
b
)
(
16
a
2
−
12
a
b
+
9
b
2
)
(i)
(
−
64
a
3
−
27
b
3
)
(ii)
(
−
64
a
3
−
25
b
3
)
(iii)
(
−
65
a
3
−
27
b
3
)
(iv)
(
−
64
a
3
−
30
b
3
)
(v)
(
−
63
a
3
−
27
b
3
)
Question
19
19.
(
−
3
a
−
5
b
)
(
9
a
2
−
15
a
b
+
25
b
2
)
(i)
(
−
26
a
3
−
125
b
3
)
(ii)
(
−
27
a
3
−
125
b
3
)
(iii)
(
−
28
a
3
−
125
b
3
)
(iv)
(
−
27
a
3
−
123
b
3
)
(v)
(
−
27
a
3
−
127
b
3
)
Question
20
20.
(
−
3
a
+
3
b
+
c
)
(
9
a
2
+
9
a
b
+
3
a
c
+
9
b
2
−
3
b
c
+
c
2
)
(i)
(
−
26
a
3
+
27
a
b
c
+
27
b
3
+
c
3
)
(ii)
(
−
27
a
3
+
24
a
b
c
+
27
b
3
+
c
3
)
(iii)
(
−
28
a
3
+
27
a
b
c
+
27
b
3
+
c
3
)
(iv)
(
−
27
a
3
+
27
a
b
c
+
27
b
3
+
c
3
)
(v)
(
−
27
a
3
+
30
a
b
c
+
27
b
3
+
c
3
)
Question
21
21.
(
3
a
−
3
b
)
2
(i)
(
9
a
2
−
21
a
b
+
9
b
2
)
(ii)
(
10
a
2
−
18
a
b
+
9
b
2
)
(iii)
(
9
a
2
−
18
a
b
+
9
b
2
)
(iv)
(
8
a
2
−
18
a
b
+
9
b
2
)
(v)
(
9
a
2
−
15
a
b
+
9
b
2
)
Question
22
22.
(
−
2
3
a
−
2
b
)
2
(i)
(
4
11
a
2
+
8
3
a
b
+
4
b
2
)
(ii)
(
4
7
a
2
+
8
3
a
b
+
4
b
2
)
(iii)
(
4
9
a
2
+
10
3
a
b
+
4
b
2
)
(iv)
(
4
9
a
2
+
2
a
b
+
4
b
2
)
(v)
(
4
9
a
2
+
8
3
a
b
+
4
b
2
)
Question
23
23.
(
3
2
a
+
3
b
)
(
3
2
a
−
3
b
)
(i)
(
9
4
a
2
−
7
b
2
)
(ii)
(
9
4
a
2
−
9
b
2
)
(iii)
(
13
6
a
2
−
9
b
2
)
(iv)
(
5
2
a
2
−
9
b
2
)
(v)
(
9
4
a
2
−
11
b
2
)
Question
24
24.
(
3
a
−
2
b
)
3
(i)
(
27
a
3
−
56
a
2
b
+
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(ii)
(
28
a
3
−
54
a
2
b
+
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(iii)
(
27
a
3
−
54
a
2
b
+
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(iv)
(
26
a
3
−
54
a
2
b
+
36
a
b
2
−
8
b
3
)
(v)
(
27
a
3
−
52
a
2
b
+
36
a
b
2
−
8
b
3
)
Question
25
25.
(
−
2
a
+
2
3
b
)
3
(i)
(
−
7
a
3
+
8
a
2
b
−
8
3
a
b
2
+
8
27
b
3
)
(ii)
(
−
8
a
3
+
8
a
2
b
−
8
3
a
b
2
+
8
27
b
3
)
(iii)
(
−
8
a
3
+
10
a
2
b
−
8
3
a
b
2
+
8
27
b
3
)
(iv)
(
−
9
a
3
+
8
a
2
b
−
8
3
a
b
2
+
8
27
b
3
)
(v)
(
−
8
a
3
+
6
a
2
b
−
8
3
a
b
2
+
8
27
b
3
)
Question
26
26.
(
−
3
2
a
+
2
b
−
2
c
)
2
(i)
(
9
4
a
2
−
6
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
−
8
b
c
+
4
c
2
)
(ii)
(
5
2
a
2
−
6
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
−
8
b
c
+
4
c
2
)
(iii)
(
9
4
a
2
−
4
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
−
8
b
c
+
4
c
2
)
(iv)
(
13
6
a
2
−
6
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
−
8
b
c
+
4
c
2
)
(v)
(
9
4
a
2
−
9
a
b
+
6
a
c
+
4
b
2
−
8
b
c
+
4
c
2
)
Question
27
27.
(
−
3
2
a
+
3
b
)
(
9
4
a
2
+
9
2
a
b
+
9
b
2
)
(i)
(
−
7
2
a
3
+
27
b
3
)
(ii)
(
−
27
8
a
3
+
29
b
3
)
(iii)
(
−
27
8
a
3
+
27
b
3
)
(iv)
(
−
27
8
a
3
+
24
b
3
)
(v)
(
−
33
10
a
3
+
27
b
3
)
Question
28
28.
(
−
3
2
a
+
3
2
b
)
(
9
4
a
2
+
9
4
a
b
+
9
4
b
2
)
(i)
(
−
27
8
a
3
+
27
8
b
3
)
(ii)
(
−
27
8
a
3
+
29
8
b
3
)
(iii)
(
−
27
8
a
3
+
25
8
b
3
)
(iv)
(
−
33
10
a
3
+
27
8
b
3
)
(v)
(
−
7
2
a
3
+
27
8
b
3
)
Question
29
29.
(
3
a
−
3
b
−
3
2
c
)
(
9
a
2
+
9
a
b
+
9
2
a
c
+
9
b
2
−
9
2
b
c
+
9
4
c
2
)
(i)
(
27
a
3
−
83
2
a
b
c
−
27
b
3
−
27
8
c
3
)
(ii)
(
26
a
3
−
81
2
a
b
c
−
27
b
3
−
27
8
c
3
)
(iii)
(
27
a
3
−
79
2
a
b
c
−
27
b
3
−
27
8
c
3
)
(iv)
(
27
a
3
−
81
2
a
b
c
−
27
b
3
−
27
8
c
3
)
(v)
(
28
a
3
−
81
2
a
b
c
−
27
b
3
−
27
8
c
3
)
Question
30
30.
Expand
(
x
+
1
x
)
2
(i)
x
2
+
2
+
1
x
3
(ii)
x
2
+
3
+
1
x
2
(iii)
3
x
2
+
2
+
1
x
2
(iv)
−
2
x
2
+
2
+
1
x
2
(v)
x
2
+
2
+
1
x
2
Question
31
31.
Expand
(
x
−
1
x
)
2
(i)
x
2
−
2
+
1
x
3
(ii)
x
2
−
5
+
1
x
2
(iii)
x
2
−
2
+
1
x
2
(iv)
x
3
−
2
+
1
x
2
(v)
x
2
−
2
+
4
x
2
Question
32
32.
Expand
(
x
−
1
x
)
(
x
+
1
x
)
(
x
2
+
1
x
2
)
(i)
−
x
−
2
x
3
−
1
x
7
(ii)
x
5
+
x
3
+
x
+
1
x
(iii)
x
4
−
1
x
4
(iv)
3
x
5
+
7
x
+
3
x
3
+
7
x
+
4
x
3
+
4
x
5
Question
33
33.
Expand
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
(
x
2
+
1
)
(i)
3
x
5
+
6
x
3
+
3
x
4
+
6
x
2
+
3
x
+
3
(ii)
x
4
−
1
(iii)
x
5
+
x
4
+
x
3
+
x
2
(iv)
−
2
x
3
−
2
x
Question
34
34.
Evaluate
(
p
1
2
+
q
1
2
)
(
p
1
2
−
q
1
2
)
=
(i)
0
(ii)
1
(iii)
(
p
+
q
)
2
(iv)
(
p
−
q
)
(v)
(
p
+
q
)
Question
35
35.
Evaluate
(
m
1
3
+
n
1
3
)
(
m
2
3
−
m
1
3
n
1
3
+
n
2
3
)
=
(i)
0
(ii)
m
−
n
(iii)
(
m
+
n
)
2
(iv)
(
m
−
n
)
2
(v)
m
+
n
Question
36
36.
Evaluate
(
b
1
3
−
c
1
3
)
(
b
2
3
+
b
1
3
c
1
3
+
c
2
3
)
=
(i)
b
+
c
(ii)
(
b
−
c
)
2
(iii)
(
b
+
c
)
2
(iv)
b
−
c
(v)
0
Question
37
37.
(
b
1
3
+
c
1
3
+
d
1
3
)
(
b
2
3
+
c
2
3
+
d
2
3
−
b
1
3
c
1
3
−
c
1
3
d
1
3
−
d
1
3
b
1
3
)
=
(i)
b
+
c
+
d
−
3
d
1
3
b
1
3
c
1
3
(ii)
(
b
+
c
+
d
)
2
(iii)
0
(iv)
(
b
−
c
−
d
)
2
(v)
(
b
−
c
−
d
)
Question
38
38.
Evaluate
(
j
2
+
k
2
)
(
j
4
−
j
2
k
2
+
k
4
)
=
(i)
0
(ii)
j
6
+
k
6
(iii)
j
6
−
k
6
(iv)
j
6
−
2
k
2
j
4
+
2
k
4
j
2
−
k
6
(v)
j
6
+
2
k
2
j
4
+
2
k
4
j
2
+
k
6
Question
39
39.
Evaluate
(
k
2
−
1
)
(
k
4
+
k
2
+
1
)
=
(i)
k
6
+
2
k
4
+
2
k
2
+
1
(ii)
k
6
−
1
(iii)
0
(iv)
k
6
+
2
k
4
−
1
(v)
k
6
−
2
k
2
+
1
Assignment Key
1) (iii)
2) (v)
3) (v)
4) (v)
5) (ii)
6) (iii)
7) (ii)
8) (i)
9) (i)
10) (iv)
11) (iv)
12) (ii)
13) (iii)
14) (iii)
15) (ii)
16) (v)
17) (iii)
18) (i)
19) (ii)
20) (iv)
21) (iii)
22) (v)
23) (ii)
24) (iii)
25) (ii)
26) (i)
27) (iii)
28) (i)
29) (iv)
30) (v)
31) (iii)
32) (iii)
33) (ii)
34) (iv)
35) (v)
36) (iv)
37) (i)
38) (ii)
39) (ii)
