EduSahara™ Assignment
Name : Factorisation Using Identities
Chapter : Factorization
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
    • Factorize
    • (
      9
      a
      2
       
      +
      30
      a
      b
      +
      25
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    3
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    3
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (ii)
    (
    3
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    3
    a
    +
    3
    b
    		)
  • (iii)
    (
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (iv)
    (
    2
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    2
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (v)
    (
    3
    a
    +
    7
    b
    		)
    (
    3
    a
    +
    8
    b
    		)
Question 2
2.
    • Factorize
    • (
      25
      a
      2
       
      −
      10
      a
      b
      +
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    6
    a
    −
    b
    		)
    (
    6
    a
    −
    b
    		)
  • (ii)
    (
    5
    a
    +
    b
    		)
    (
    5
    a
    +
    b
    		)
  • (iii)
    (
    5
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    3
    b
    		)
  • (iv)
    (
    4
    a
    −
    b
    		)
    (
    4
    a
    −
    b
    		)
  • (v)
    (
    5
    a
    −
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    b
    		)
Question 3
3.
    • Factorize
    • (
      a
      2
       
      −
      25
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    a
    −
    5
    b
    		)
  • (ii)
    (
    −
    a
    +
    2
    b
    		)
    (
    −
    a
    −
    8
    b
    		)
  • (iii)
    5
    b
    (
    −
    5
    b
    		)
  • (iv)
    (
    −
    2
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    2
    a
    −
    5
    b
    		)
  • (v)
    (
    −
    a
    +
    8
    b
    		)
    (
    −
    a
    −
    2
    b
    		)
Question 4
4.
    • Factorize
    • (
      125
      a
      3
       
      −
      375
      a
      2
       
      b
      +
      375
      a
      b
      2
       
      −
      125
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    5
    a
    −
    8
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    7
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    8
    b
    		)
  • (ii)
    (
    5
    a
    −
    2
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    2
    b
    		)
  • (iii)
    (
    6
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    6
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    6
    a
    −
    5
    b
    		)
  • (iv)
    (
    5
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    5
    a
    −
    5
    b
    		)
  • (v)
    (
    4
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    4
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    4
    a
    −
    5
    b
    		)
Question 5
5.
    • Factorize
    • (
      −
      125
      a
      3
       
      +
      225
      a
      2
       
      b
      −
      135
      a
      b
      2
       
      +
      27
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    6
    b
    		)
  • (ii)
    (
    −
    5
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    3
    b
    		)
  • (iii)
    (
    −
    6
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    6
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    6
    a
    +
    3
    b
    		)
  • (iv)
    (
    −
    5
    a
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    		)
  • (v)
    (
    −
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
Question 6
6.
    • Factorize
    • (
      16
      a
      2
       
      +
      32
      a
      b
      +
      16
      a
      c
      +
      16
      b
      2
       
      +
      16
      b
      c
      +
      4
      c
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    5
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
    (
    5
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
  • (ii)
    (
    3
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
    (
    3
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
  • (iii)
    (
    4
    a
    +
    7
    b
    +
    2
    c
    		)
    (
    4
    a
    +
    6
    b
    +
    2
    c
    		)
  • (iv)
    (
    4
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
    (
    4
    a
    +
    4
    b
    +
    2
    c
    		)
  • (v)
    (
    4
    a
    +
    2
    b
    +
    2
    c
    		)
    (
    4
    a
    +
    b
    +
    2
    c
    		)
Question 7
7.
    • Factorize
    • (
      −
      a
      3
       
      −
      8
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    2
    a
    −
    2
    b
    		)
    (
    −
    2
    a
    b
    +
    4
    b
    2
     
    		)
  • (ii)
    (
    −
    a
    −
    4
    b
    		)
    (
    a
    2
     
    −
    4
    a
    b
    +
    4
    b
    2
     
    		)
  • (iii)
    (
    −
    2
    b
    		)
    (
    2
    a
    2
     
    −
    2
    a
    b
    +
    4
    b
    2
     
    		)
  • (iv)
    (
    −
    a
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    a
    b
    +
    4
    b
    2
     
    		)
  • (v)
    (
    −
    a
    −
    2
    b
    		)
    (
    a
    2
     
    −
    2
    a
    b
    +
    4
    b
    2
     
    		)
Question 8
8.
    • Factorize
    • (
      −
      a
      3
       
      +
      64
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    a
    +
    b
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    2
    a
    b
    +
    16
    b
    2
     
    		)
  • (ii)
    (
    −
    2
    a
    +
    4
    b
    		)
    (
    4
    a
    b
    +
    16
    b
    2
     
    		)
  • (iii)
    4
    b
    (
    2
    a
    2
     
    +
    4
    a
    b
    +
    16
    b
    2
     
    		)
  • (iv)
    (
    −
    a
    +
    6
    b
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    7
    a
    b
    +
    16
    b
    2
     
    		)
  • (v)
    (
    −
    a
    +
    4
    b
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    4
    a
    b
    +
    16
    b
    2
     
    		)
Question 9
9.
    • Factorize
    • (
      a
      3
       
      −
      30
      a
      b
      c
      −
      8
      b
      3
       
      −
      125
      c
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    a
    −
    5
    b
    −
    5
    c
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    5
    a
    c
    +
    4
    b
    2
     
    −
    10
    b
    c
    +
    25
    c
    2
     
    		)
  • (ii)
    (
    −
    2
    b
    −
    5
    c
    		)
    (
    2
    a
    b
    +
    5
    a
    c
    +
    4
    b
    2
     
    −
    10
    b
    c
    +
    25
    c
    2
     
    		)
  • (iii)
    (
    a
    −
    5
    c
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    4
    a
    b
    +
    5
    a
    c
    +
    4
    b
    2
     
    −
    10
    b
    c
    +
    25
    c
    2
     
    		)
  • (iv)
    (
    a
    −
    2
    b
    −
    5
    c
    		)
    (
    a
    2
     
    +
    2
    a
    b
    +
    5
    a
    c
    +
    4
    b
    2
     
    −
    10
    b
    c
    +
    25
    c
    2
     
    		)
  • (v)
    (
    2
    a
    −
    2
    b
    −
    5
    c
    		)
    (
    2
    a
    2
     
    +
    2
    a
    b
    +
    5
    a
    c
    +
    4
    b
    2
     
    −
    10
    b
    c
    +
    25
    c
    2
     
    		)
Question 10
10.
    • Factorize
    •  
       
      (
      4
      x
      +
      5
      y
      		)
      2
      		  +  
       
       
      2
      (
      4
      x
      +
      5
      y
      		)
      (
      8
      x
      +
      6
      y
      		)
      		  +  
       
       
      (
      8
      x
      +
      6
      y
      		)
      2
  • (i)
    (
    12
    x
    +
    11
    y
    		)
    2
  • (ii)
    (
    4
    x
    +
    5
    y
    		)
    (
    8
    x
    +
    6
    y
    		)
  • (iii)
    (
    −
    4
    x
    −
    y
    		)
    2
  • (iv)
    (
    13
    x
    +
    11
    y
    		)
    2
  • (v)
    (
    4
    x
    +
    2
    y
    		)
    2
Question 11
11.
    • Factorize
    •  
       
      (
      4
      x
      +
      2
      y
      		)
      2
      		  −  
       
       
      2
      (
      4
      x
      +
      2
      y
      		)
      (
      3
      x
      +
      7
      y
      		)
      		  +  
       
       
      (
      3
      x
      +
      7
      y
      		)
      2
  • (i)
    (
    4
    x
    +
    2
    y
    		)
    (
    3
    x
    +
    7
    y
    		)
  • (ii)
    (
    2
    x
    −
    5
    y
    		)
    2
  • (iii)
    (
    x
    −
    5
    y
    		)
    2
  • (iv)
    5
    y
    2
  • (v)
    (
    7
    x
    +
    9
    y
    		)
    2
Question 12
12.
    • Factorize
    •  
       
      a
      2
      b
      2
      		  −  
       
       
      b
      2
      c
      2
  • (i)
      • (
        a
        b
        −
        b
        c
        		)
      • (
        a
        b
        −
        b
        c
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        b
        +
        b
        c
        		)
      • (
        a
        c
        +
        b
        c
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        c
        +
        b
        c
        		)
      • (
        a
        c
        −
        b
        c
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        b
        +
        b
        c
        		)
      • (
        a
        b
        −
        b
        c
        		)
  • (v)
      • (
        a
        b
        +
        b
        c
        		)
      • (
        a
        b
        +
        b
        c
        		)
Question 13
13.
    • Factorize
    •  
       
      25
      a
      3
      		  −  
       
       
      9
      a
  • (i)
      • (
        5
        a
        +
        3
        		)
      • (
        5
        a
        −
        3
        		)
      • a
  • (ii)
      • (
        5
        a
        +
        3
        		)
      • (
        3
        a
        −
        5
        		)
      • a
  • (iii)
      • (
        5
        a
        2
         
        +
        3
        		)
      • (
        3
        a
        −
        5
        		)
      • a
  • (iv)
      • (
        5
        a
        +
        3
        		)
      • (
        5
        a
        2
         
        +
        3
        		)
      • a
  • (v)
      • (
        5
        a
        −
        3
        		)
      • (
        5
        a
        2
         
        +
        3
        		)
      • a
Question 14
14.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      −
      81
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        9
        		)
      • (
        x
        −
        9
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        9
        		)
      • (
        x
        −
        9
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        9
        		)
      • (
        x
        +
        9
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        27
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        27
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
Question 15
15.
    • Factorize
    • (
      9
      x
      2
       
      −
      36
      		)
  • (i)
      • (
        3
        x
        −
        6
        		)
      • (
        3
        x
        −
        6
        		)
  • (ii)
      • (
        3
        x
        +
        6
        		)
      • (
        3
        x
        +
        6
        		)
  • (iii)
      • (
        3
        x
        −
        12
        		)
      • (
        3
        x
        +
        3
        		)
  • (iv)
      • (
        3
        x
        +
        6
        		)
      • (
        3
        x
        −
        6
        		)
  • (v)
      • (
        3
        x
        +
        12
        		)
      • (
        3
        x
        −
        3
        		)
Question 16
16.
    • Factorize
    • (
      36
      x
      2
       
      −
      64
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        6
        x
        −
        16
        y
        		)
      • (
        6
        x
        +
        4
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        6
        x
        +
        8
        y
        		)
      • (
        6
        x
        +
        8
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        6
        x
        +
        16
        y
        		)
      • (
        6
        x
        −
        4
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        6
        x
        +
        8
        y
        		)
      • (
        6
        x
        −
        8
        y
        		)
  • (v)
      • (
        6
        x
        −
        8
        y
        		)
      • (
        6
        x
        −
        8
        y
        		)
Question 17
17.
    • Factorize
    •  
    • (
      r
      4
       
      −
      256
      		)
  • (i)
      • (
        r
        +
        4
        		)
      • (
        r
        +
        4
        		)
      • (
        r
        −
        4
        		)
  • (ii)
      • (
        r
        +
        4
        		)
      • (
        r
        −
        4
        		)
      • (
        r
        2
         
        −
        8
        		)
  • (iii)
      • (
        r
        +
        4
        		)
      • (
        r
        −
        4
        		)
      • (
        r
        −
        4
        		)
  • (iv)
      • (
        r
        2
         
        +
        16
        		)
      • (
        r
        2
         
        −
        8
        		)
  • (v)
      • (
        r
        +
        4
        		)
      • (
        r
        −
        4
        		)
      • (
        r
        2
         
        +
        16
        		)
Question 18
18.
    • Factorize
    •  
    • (
      a
      +
      b
      		)
      2
      		  −  
      c
      2
  • (i)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (v)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
Question 19
19.
    • Factorize
    •  
    • a
      2
      c
      2
      		  −  
      b
      2
      c
      2
      		  −  
      a
      2
      d
      2
      		  +  
      b
      2
      d
      2
  • (i)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    b
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
  • (ii)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
  • (iii)
    (
    a
    		  +  
    c
    		) (
    a
    		  −  
    c
    		) (
    b
    		  +  
    d
    		) (
    b
    		  −  
    d
    		)
  • (iv)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    b
    		  −  
    d
    		)
  • (v)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    c
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
Question 20
20.
    • Factorize
    •  
    • (
      a
      x
      		  +  
      b
      y
      		)
      2
    • −
    • (
      a
      x
      		  −  
      b
      y
      		)
      2
  • (i)
    2
    a
    x
    b
    y
  • (ii)
    4
    a
    x
    b
    y
  • (iii)
    4
    (
    a
    x
    )
    2
    (
    b
    y
    )
    2
  • (iv)
    2
    (
    a
    x
    )
    2
    (
    b
    y
    )
    2
    Assignment Key
  •  1) (i)
  •  2) (v)
  •  3) (i)
  •  4) (iv)
  •  5) (ii)
  •  6) (iv)
  •  7) (v)
  •  8) (v)
  •  9) (iv)
  •  10) (i)
  •  11) (iii)
  •  12) (iv)
  •  13) (i)
  •  14) (i)
  •  15) (iv)
  •  16) (iv)
  •  17) (v)
  •  18) (iv)
  •  19) (ii)
  •  20) (ii)