ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Quadratic Equations
Question 1
1.
    • Solve :
    •  
       
      5
       
       
      (
      x
      −
      3
      		)
      		  +  
       
       
      4
       
       
      (
      x
      −
      5
      		)
      =
       
       
      2
       
       
      (
      x
      +
      4
      		)
  • (
    −
    15
    14

    √

    5
    +
    1
    14

    √

    5209
    )
    ,
    (
    −
    15
    14

    √

    5
    −
    1
    14

    √

    5209
    )
  • (
    −
    15
    14
    +
    1
    14

    √

    5209
    )
    ,
    (
    −
    15
    14
    −
    1
    14

    √

    5209
    )
  • (
    −
    15
    14
    +
    1
    14

    √

    15627
    )
    ,
    (
    −
    15
    14
    −
    1
    14

    √

    15627
    )
  • (
    −
    15
    14

    √

    4
    +
    1
    14

    √

    5209
    )
    ,
    (
    −
    15
    14

    √

    4
    −
    1
    14

    √

    5209
    )
  • (
    −
    15
    14
    +
    1
    14

    √

    10418
    )
    ,
    (
    −
    15
    14
    −
    1
    14

    √

    10418
    )
Question 2
2.
    • Solve :
    •  
       
      12
      x
      2
      		  −  
       
       
      8
      a
      b
      2
      x
      		  +  
       
       
      a
      2
      b
      4
    • = 0
  •  
     
    a
    b
    2
     
     
    6
    ,
     
     
    4
    a
    b
    2
     
     
    8
  • −
     
     
    a
    b
    2
     
     
    6
    ,
     
     
    a
    b
    2
     
     
    4
  •  
     
    a
    b
    2
     
     
    4
    ,
     
     
    2
    a
    b
    2
     
     
    3
  •  
     
    a
    b
    2
     
     
    2
    ,
     
     
    3
    a
    b
    2
     
     
    4
  •  
     
    a
    b
    2
     
     
    8
    ,
     
     
    2
    a
    b
    2
     
     
    5
Question 3
3.
    • Find
    • a
    • and
    • b
    • in order that
    • (
      x
      3
       
      +
      6
      x
      2
       
      		)
      		  +  
      (
      a
      x
      +
      b
      		)
    • may be exactly divisible by
    • (
      x
      2
       
      +
      9
      x
      +
      8
      		)
  • a
    =
    -18
    ,
    b
    =
    -23
  • a
    =
    -20
    ,
    b
    =
    -25
  • a
    =
    -17
    ,
    b
    =
    -21
  • a
    =
    -19
    ,
    b
    =
    -24
  • a
    =
    -22
    ,
    b
    =
    -27
Question 4
4.
    • Find the quadratic equation, the sum of whose roots is
    • 1
    • and product is
    • 1
      4
  • (
    3
    x
    2
     
    −
    4
    x
    +
    1
    		)
    =
    0
  • (
    4
    x
    2
     
    −
    6
    x
    +
    1
    		)
    =
    0
  • (
    4
    x
    2
     
    −
    2
    x
    +
    1
    		)
    =
    0
  • (
    5
    x
    2
     
    −
    4
    x
    +
    1
    		)
    =
    0
  • (
    4
    x
    2
     
    −
    4
    x
    +
    1
    		)
    =
    0
Question 5
5.
    • Solve :
    •  
       
      4
      x
      2
      a
      4
      b
      2
      		  −  
       
       
      4
      x
      a
      2
      b
      		  +  
       
       
      1
    • = 0
  • −
     
     
    1
     
     
    2
    a
    2
    b
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    2
    a
    2
    b
  •  
     
    1
     
     
    a
    2
    b
    ,
     
     
    1
     
     
    a
    2
    b
  •  
     
    3
     
     
    2
    a
    2
    b
    ,
     
     
    3
     
     
    2
    a
    2
    b
  •  
     
    1
     
     
    4
    a
    2
    b
    ,
     
     
    1
     
     
    4
    a
    2
    b
  •  
     
    1
     
     
    2
    a
    2
    b
    ,
     
     
    1
     
     
    2
    a
    2
    b
Question 6
6.
    • Find the discriminant of the quadratic equation
    • (
      −
      20
      x
      2
       
      −
      2
      x
      +
      6
      		)
      =
      0
  • 484
  • 487
  • 483
  • 485
  • 482
Question 7
7.
    • Find the quadratic equation whose roots are
    • (
      2
      −
      9

      √

      7
      )
    • and
    • (
      2
      +
      9

      √

      7
      )
  • (
    2
    x
    2
     
    −
    4
    x
    −
    563
    		)
    =
    0
  • (
    x
    2
     
    −
    7
    x
    −
    563
    		)
    =
    0
  • (
    x
    2
     
    −
    2
    x
    −
    563
    		)
    =
    0
  • (
    −
    4
    x
    −
    563
    		)
    =
    0
  • (
    x
    2
     
    −
    4
    x
    −
    563
    		)
    =
    0
Question 8
8.
    • Find the quadratic equation, the sum of whose roots is
    • -16
    • and product is
    • 64
  • (
    x
    2
     
    +
    18
    x
    +
    64
    		)
    =
    0
  • (
    x
    2
     
    +
    16
    x
    +
    64
    		)
    =
    0
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    16
    x
    +
    64
    		)
    =
    0
  • (
    x
    2
     
    +
    13
    x
    +
    64
    		)
    =
    0
  • (
    16
    x
    +
    64
    		)
    =
    0
Question 9
9.
    • Solve :
    •  
       
      64
      x
      2
      a
      2
      		  +  
       
       
      48
      x
      a
      		  −  
       
       
      7
    • = 0
  • −
     
     
    9
     
     
    8
    a
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    8
    a
  • −
     
     
    7
     
     
    8
    a
    ,
     
     
    1
     
     
    8
    a
  • −
     
     
    7
     
     
    6
    a
    ,
     
     
    1
     
     
    6
    a
  • −
     
     
    7
     
     
    10
    a
    ,
     
     
    1
     
     
    10
    a
  • −
     
     
    5
     
     
    8
    a
    ,
     
     
    3
     
     
    8
    a
Question 10
10.
    • Solve :
    •  
       
      8
      x
      2
      b
      2
      		  +  
       
       
      10
      x
      b
      		  +  
       
       
      3
    • = 0
  • −
     
     
    3
     
     
    5
    b
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    4
    b
  • −
     
     
    1
     
     
    b
    ,
    −
     
     
    3
     
     
    2
    b
  • −
     
     
    1
     
     
    b
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    b
  • −
     
     
    1
     
     
    2
    b
    ,
     
     
    1
     
     
    2
    b
  • −
     
     
    3
     
     
    4
    b
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    2
    b