ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Quadratic Equations
Question 1
1.
    • If
    • p
    • and
    • q
    • are the roots of
    • (
      x
      2
       
      +
      15
      x
      +
      54
      		)
      =
      0
    • ,
    • find the equation whose roots are
    •  
       
      p
      		  +  
       
       
      1
       
       
      q
    • and
    •  
       
      q
      		  +  
       
       
      1
       
       
      p
  • (
    66
    x
    2
     
    +
    1007
    x
    +
    3685
    		)
    =
    0
  • (
    36
    x
    2
     
    +
    553
    x
    +
    2035
    		)
    =
    0
  • (
    18
    x
    2
     
    +
    281
    x
    +
    1045
    		)
    =
    0
  • (
    54
    x
    2
     
    +
    825
    x
    +
    3025
    		)
    =
    0
  • (
    54
    x
    2
     
    +
    813
    x
    +
    2915
    		)
    =
    0
Question 2
2.
    • Find
    • a
    • and
    • b
    • in order that
    • (
      x
      3
       
      +
      2
      x
      2
       
      		)
      		  +  
      (
      a
      x
      +
      b
      		)
    • may be exactly divisible by
    • (
      x
      2
       
      −
      3
      x
      −
      54
      		)
  • a
    =
    -68
    ,
    b
    =
    -269
  • a
    =
    -70
    ,
    b
    =
    -271
  • a
    =
    -66
    ,
    b
    =
    -268
  • a
    =
    -71
    ,
    b
    =
    -272
  • a
    =
    -69
    ,
    b
    =
    -270
Question 3
3.
    • Solve :
    • (
       
       
      x
       
       
      (
      x
      +
      3
      		)
      		)
      2
      +
      18
      (
       
       
      x
       
       
      (
      x
      +
      3
      		)
      		)
      +
       
       
      81
      = 0
  • (
    -23
    8
    		 )
    ,
    (
    -23
    8
    		 )
  • (
    -29
    10
    		 )
    ,
    (
    -29
    10
    		 )
  • (
    -5
    2
    		 )
    ,
    (
    -5
    2
    		 )
  • (
    -31
    12
    		 )
    ,
    (
    -31
    12
    		 )
  • (
    -27
    10
    		 )
    ,
    (
    -27
    10
    		 )
Question 4
4.
    • Solve :
    • (
      x
      4
       
      −
      7
      x
      2
       
      +
      10
      		)
      =
      0

  • √

    3
    ,
    (
    −

    √

    3
    )
    ,

    √

    1
    2
    ,
    (
    −

    √

    1
    2
    )

  • √

    5
    ,
    (
    −

    √

    5
    )
    ,

    √

    2
    ,
    (
    −

    √

    2
    )

  • √

    7
    ,
    (
    −

    √

    8
    )
    ,

    √

    4
    ,
    (
    −

    √

    4
    )
  • 5
    ,
    (
    −
    5
    )
    ,
    2
    ,
    (
    −
    2
    )
  • 4
    √

    5
    ,
    (
    −
    4
    √

    5
    )
    ,
    4
    √

    2
    ,
    (
    −
    4
    √

    2
    )
Question 5
5.
    • Solve :
    •  
       
      6
      x
      2
      		  −  
       
       
      3
      a
      x
      		  +  
       
       
      2
      x
      		  −  
       
       
      a
    • = 0
  •  
     
    3
    a
     
     
    2
    ,
     
     
    1
     
     
    3
  • −
     
     
    a
     
     
    2
    ,
    −
     
     
    1
  •  
     
    a
     
     
    4
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    5
  •  
     
    a
    ,
    −
     
     
    1
  •  
     
    a
     
     
    2
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    3
Question 6
6.
    • Solve :
    •  
       
      45
      x
      2
       
      		  −  
       
       
      14

      √

      3
      x
      		  +  
       
       
      3
      		 = 
      0

  • √

    12
    9
    ,

    √

    3
    5

  • √

    3
    9

    √

    4
    ,

    √

    3
    5

    √

    4

  • √

    3
    9
    ,

    √

    3
    5

  • √

    12
    9
    ,

    √

    12
    5

  • √

    3
    9
    ,

    √

    3
    5

    √

    4
Question 7
7.
    • Find the quadratic equation, the sum of whose roots is
    • (
      -5
      4
      		 )
    • and product is
    • 25
      64
  • (
    64
    x
    2
     
    +
    83
    x
    +
    25
    		)
    =
    0
  • (
    63
    x
    2
     
    +
    80
    x
    +
    25
    		)
    =
    0
  • (
    64
    x
    2
     
    +
    77
    x
    +
    25
    		)
    =
    0
  • (
    65
    x
    2
     
    +
    80
    x
    +
    25
    		)
    =
    0
  • (
    64
    x
    2
     
    +
    80
    x
    +
    25
    		)
    =
    0
Question 8
8.
    • Find the discriminant of the quadratic equation
    • (
      5
      x
      2
       
      +
      29
      x
      +
      20
      		)
      =
      0
  • 442
  • 443
  • 439
  • 441
  • 440
Question 9
9.
    • Solve :
    •  
       
      9
      x
      2
      a
      		  +  
       
       
      3
      x
      		  +  
       
       
      3
      x
      a
      		  +  
       
       
      1
    • = 0
  • −
     
     
    1
     
     
    3
    a
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    3
  • −
     
     
    5
     
     
    9
    a
    ,
    −
     
     
    5
     
     
    9
  • −
     
     
    1
     
     
    9
    a
    ,
    −
     
     
    1
     
     
    9
  • −
     
     
    3
     
     
    7
    a
    ,
    −
     
     
    3
     
     
    7
  • −
     
     
    3
     
     
    11
    a
    ,
    −
     
     
    3
     
     
    11
Question 10
10.
    • Solve :
    •  
       
      10
      x
      2
      		  −  
       
       
      5
      x
      		  +  
       
       
      2
      x
      b
      		  −  
       
       
      b
    • = 0
  •  
     
    1
     
     
    3
    ,
    −
     
     
    b
     
     
    7
  •  
     
    1
    ,
     
     
    b
     
     
    5
  •  
     
    1
    ,
    −
     
     
    b
     
     
    3
  • 0
    ,
    −
     
     
    3
    b
     
     
    5
  •  
     
    2
     
     
    4
    ,
    −
     
     
    b
     
     
    5