ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Factor Theorem
Question 1
1.
    • The quotient when
    • (
      −
      4
      a
      2
       
      +
      4
      a
      −
      9
      		)
    • is divided by
    • (
      a
      +
      7
      		)
    • is
  • (
    −
    6
    a
    +
    32
    		)
  • (
    −
    4
    a
    +
    32
    		)
  • (
    −
    5
    a
    +
    32
    		)
  • (
    −
    2
    a
    +
    32
    		)
  • (
    −
    3
    a
    +
    32
    		)
Question 2
2.
    • (
      4
      x
      3
       
      y
      4
       
      +
      16
      x
      2
       
      y
      4
       
      		)
    • ÷
    		•
      2
      x
      y
      2
       
    • =
  • (
    2
    x
    2
     
    y
    2
     
    +
    8
    y
    3
     
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    y
    2
     
    +
    8
    x
    y
    3
     
    z
    		)
  • (
    2
    x
    3
     
    y
    4
     
    +
    8
    x
    y
    2
     
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    y
    2
     
    +
    8
    x
    y
    2
     
    		)
  • (
    2
    x
    3
     
    y
    3
     
    +
    8
    x
    y
    2
     
    		)
Question 3
3.
    • If the polynomial
    • f
      (
      x
      )
    • =
    • k
      x
      2
      		  +  
      9
      x
      		  +  
      9
    •  
    • is exactly divisible by
    •  
    • (
      2
      x
      +
      3
      		)
    •  
    • ,
    • find
    • k
  • 1
  • -1
  • 3
  • 5
  • 2
Question 4
4.
    • The remainder when
    • (
      8
      c
      2
       
      −
      9
      c
      		)
    • is divided by
    • (
      c
      −
      8
      		)
    • is
  • 441
  • 439
  • 440
  • 438
  • 443
Question 5
5.
    • Find the value of
    • k
    • such that
    •  
    • 2
      x
      4
      		  −  
      12
      x
      3
      		  −  
      26
      x
      2
      		  +  
      k
      x
      		  +  
      144
    •  
    • is exactly divisible by
    • (
      x
      −
      6
      		)
  • 133
  • 132
  • 131
  • 135
  • 129
Question 6
6.
    • (
      10
      x
      4
       
      +
      19
      x
      3
       
      +
      6
      x
      2
       
      		)
    • ÷
    • (
      5
      x
      2
       
      +
      2
      x
      		)
  • (
    2
    x
    2
     
    −
    3
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    4
    x
    		)
  • (
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
  • (
    −
    2
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
Question 7
7.
    • Find the quadratic polynomial which when divided by
    • (
      3
      x
      +
      3
      		)
    • ,
    • (
      x
      −
      6
      		)
    • ,
    • (
      2
      x
      +
      6
      		)
    • leaves remainders of
    •  
    • (
      −
      44
      		)
    • ,
    • 110
    • ,
    • (
      −
      34
      		)
    • respectively.
  • (
    2
    x
    2
     
    −
    6
    x
    −
    36
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    −
    15
    x
    −
    18
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    +
    18
    x
    +
    15
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    +
    7
    x
    −
    40
    		)
  • (
    6
    x
    2
     
    +
    2
    x
    −
    48
    		)
Question 8
8.
    • If
    • 5
    • and
    • (
      -1
      2
      		 )
    • are the zeros of the polynomial
    • f
      (
      x
      )
    • =
    • b
      x
      4
      		  −  
      9
      x
      3
      		  −  
      23
      x
      2
      		  +  
      a
      x
      		  +  
      45
    • , find the value of
    • a
    • and
    • b
      • 3
      • ,
      • 82
      • 1
      • ,
      • 80
      • 82
      • ,
      • 2
      • 81
      • ,
      • 2
      • 81
      • ,
      • 3
Question 9
9.
    • The remainder when
    • (
      8
      d
      3
       
      +
      3
      d
      2
       
      +
      4
      d
      +
      6
      		)
    • is divided by
    • (
      d
      −
      3
      		)
    • is
  • 260
  • 261
  • 264
  • 258
  • 262
Question 10
10.
    • (
      1944
      x
      2
       
      y
      3
       
      z
      2
       
      +
      36
      x
      2
       
      y
      2
       
      z
      3
       
      +
      324
      x
      2
       
      y
      2
       
      z
      2
       
      		)
    • ÷
    		•
      6
      x
      y
      z
    • =
  • (
    324
    x
    2
     
    y
    3
     
    z
    +
    6
    x
    y
    z
    2
     
    +
    54
    x
    y
    z
    		)
  • (
    324
    x
    y
    2
     
    z
    +
    54
    x
    y
    z
    +
    6
    y
    2
     
    z
    2
     
    		)
  • (
    6
    x
    y
    2
     
    z
    3
     
    +
    324
    x
    y
    2
     
    z
    +
    54
    x
    y
    z
    		)
  • (
    324
    x
    2
     
    y
    4
     
    z
    +
    6
    x
    y
    z
    2
     
    +
    54
    x
    y
    z
    		)
  • (
    324
    x
    y
    2
     
    z
    +
    6
    x
    y
    z
    2
     
    +
    54
    x
    y
    z
    		)