ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Factor Theorem
Question 1
1.
    • The remainder when
    • (
      −
      5
      y
      2
       
      −
      4
      y
      −
      6
      		)
    • is divided by
    • (
      y
      +
      4
      		)
    • is
  • (
    −
    67
    		)
  • (
    −
    71
    		)
  • (
    −
    70
    		)
  • (
    −
    69
    		)
  • (
    −
    73
    		)
Question 2
2.
    • (
      6
      x
      4
       
      −
      43
      x
      3
       
      −
      46
      x
      2
       
      +
      48
      x
      		)
    • ÷
    • (
      3
      x
      2
       
      −
      26
      x
      +
      16
      		)
  • (
    −
    2
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    2
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    −
    3
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    4
    x
    		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
Question 3
3.
    • (
      54
      x
      5
       
      −
      108
      x
      4
       
      −
      78
      x
      3
       
      +
      156
      x
      2
       
      +
      24
      x
      −
      48
      		)
    • divided by
    • (
      −
      9
      x
      3
       
      +
      33
      x
      2
       
      −
      36
      x
      +
      12
      		)
    • =
  • (
    −
    6
    x
    2
     
    −
    9
    x
    −
    4
    		)
  • (
    −
    6
    x
    2
     
    +
    10
    x
    −
    4
    		)
  • (
    −
    6
    x
    2
     
    −
    10
    x
    +
    4
    		)
  • (
    −
    6
    x
    2
     
    −
    11
    x
    −
    4
    		)
  • (
    −
    6
    x
    2
     
    −
    10
    x
    −
    4
    		)
Question 4
4.
    • (
      6
      x
      4
       
      +
      7
      x
      3
       
      +
      2
      x
      2
       
      		)
    • ÷
    • (
      2
      x
      2
       
      +
      x
      		)
  • (
    2
    x
    2
     
    +
    2
    x
    		)
  • (
    −
    3
    x
    2
     
    +
    2
    x
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    +
    3
    x
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    −
    2
    x
    		)
  • (
    3
    x
    2
     
    +
    2
    x
    		)
Question 5
5.
    • Which of the following are possible values
    • for the length and breadth of a rectangle
    • whose area is
    • (
      −
      x
      2
       
      −
      5
      x
      −
      4
      		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        −
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        −
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        −
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
      • (
        −
        x
        +
        4
        		)
      • (
        −
        x
        +
        3
        		)
      • (
        −
        x
        +
        4
        		)
Question 6
6.
    • Factorize
    • (
      x
      3
       
      +
      3
      x
      2
       
      a
      +
      3
      x
      a
      2
       
      −
      x
      +
      a
      3
       
      −
      a
      		)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        		)
      • (
        x
        +
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        +
        1
        		)
      • (
        x
        −
        a
        		)
      • (
        x
        −
        a
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        a
        +
        1
        		)
Question 7
7.
    • The remainder when
    • (
      −
      6
      u
      4
       
      +
      6
      u
      3
       
      −
      4
      u
      2
       
      +
      4
      u
      +
      8
      		)
    • is divided by
    • (
      u
      2
       
      −
      3
      u
      −
      28
      		)
    • is
  • (
    −
    953
    u
    −
    5816
    		)
  • (
    −
    957
    u
    −
    5816
    		)
  • (
    −
    955
    u
    −
    5816
    		)
  • (
    −
    959
    u
    −
    5816
    		)
  • (
    −
    956
    u
    −
    5816
    		)
Question 8
8.
    • The degree of the polynomial
    • (
      −
      7
      c
      5
       
      +
      3
      c
      4
       
      −
      5
      c
      3
       
      −
      3
      c
      2
       
      +
      4
      		)
    • is
  • 8
  • 4
  • 3
  • 5
  • 6
Question 9
9.
    • Given
    • f
      (
      q
      )
    • =
    • (
      7
      q
      2
       
      +
      3
      q
      +
      4
      		)
    • ,
    • find
    •  
    • f
      (
      2
      )
  • 39
  • 36
  • 38
  • 37
  • 41
Question 10
10.
    • If
    • f
      (
      x
      )
    • =
    • (
      9
      x
      3
       
      −
      27
      x
      2
       
      −
      4
      x
      +
      12
      		)
    • and
    • g
      (
      x
      )
    • =
    • (
      6
      x
      3
       
      −
      5
      x
      2
       
      −
      21
      x
      −
      10
      		)
    • have a common factor, find the common factor
  • (
    x
    +
    1
    		)
  • (
    2
    x
    −
    5
    		)
  • (
    3
    x
    −
    2
    		)
  • (
    x
    −
    3
    		)
  • (
    3
    x
    +
    2
    		)