ICSE Board Practice

ICSE Grade X - Matrices
Question 1
1.
    • If A =
    • [
      a

      11
      a

      12
      a

      13
      a

      21
      a

      22
      a

      23
      a

      31
      a

      32
      a

      33
      ]
    • and B =
    • [
      b

      11
      b

      12
      b

      13
      b

      21
      b

      22
      b

      23
      b

      31
      b

      32
      b

      33
      ]
    • ,
    • then
    • (
      A
      +
      B
      )
    • =
  • [
    a

    11
      +  
    b

    11
    a

    21
      +  
    b

    21
    a

    31
      +  
    b

    31
    a

    12
      +  
    b

    12
    a

    22
      +  
    b

    22
    a

    32
      +  
    b

    32
    a

    13
      +  
    b

    13
    a

    23
      +  
    b

    23
    a

    33
      +  
    b

    33
    ]
  • [
    a

    11
      +  
    b

    11
    a

    21
      +  
    b

    12
    a

    31
      +  
    b

    13
    a

    12
      +  
    b

    21
    a

    22
      +  
    b

    22
    a

    32
      +  
    b

    23
    a

    13
      +  
    b

    31
    a

    23
      +  
    b

    32
    a

    33
      +  
    b

    33
    ]
  • [
    a

    11
    b

    11
      +  
    a

    12
    b

    21
      +  
    a

    13
    b

    31
    a

    11
    b

    12
      +  
    a

    12
    b

    22
      +  
    a

    13
    b

    32
    a

    11
    b

    13
      +  
    a

    12
    b

    23
      +  
    a

    13
    b

    33
    a

    21
    b

    11
      +  
    a

    22
    b

    21
      +  
    a

    23
    b

    31
    a

    21
    b

    12
      +  
    a

    22
    b

    22
      +  
    a

    23
    b

    32
    a

    21
    b

    13
      +  
    a

    22
    b

    23
      +  
    a

    23
    b

    33
    a

    31
    b

    11
      +  
    a

    32
    b

    21
      +  
    a

    33
    b

    31
    a

    31
    b

    12
      +  
    a

    32
    b

    22
      +  
    a

    33
    b

    32
    a

    31
    b

    13
      +  
    a

    32
    b

    23
      +  
    a

    33
    b

    33
    ]
  • [
    a

    11
      +  
    b

    11
    a

    12
      +  
    b

    12
    a

    13
      +  
    b

    13
    a

    21
      +  
    b

    21
    a

    22
      +  
    b

    22
    a

    23
      +  
    b

    23
    a

    31
      +  
    b

    31
    a

    32
      +  
    b

    32
    a

    33
      +  
    b

    33
    ]
Question 2
2.
    • The order of matrix A =
    • [
      -4
      0
      5
      ]
    • is
  • 1 ✕ 3
  • 2 ✕ 4
  • 1 ✕ 4
  • 3 ✕ 1
  • 2 ✕ 3
Question 3
3.
    • If A =
    • [
      a

      11
      a

      12
      a

      21
      a

      22
      ]
    • and B =
    • [
      b

      11
      b

      12
      b

      21
      b

      22
      ]
    • ,
    • then
    • (
      A
      B
      )
    • =
  • [
    a

    11
       
    b

    11
    a

    12
       
    b

    12
    a

    21
       
    b

    21
    a

    22
       
    b

    22
    ]
  • [
    a

    11
    b

    11
      +  
    a

    12
    b

    21
    a

    11
    b

    12
      +  
    a

    12
    b

    22
    a

    21
    b

    11
      +  
    a

    22
    b

    21
    a

    21
    b

    12
      +  
    a

    22
    b

    22
    ]
  • [
    a

    11
       
    b

    11
    a

    21
       
    b

    21
    a

    12
       
    b

    12
    a

    22
       
    b

    22
    ]
  • [
    a

    11
       
    b

    11
    a

    21
       
    b

    12
    a

    12
       
    b

    21
    a

    22
       
    b

    22
    ]
Question 4
4.
    • If A =
    • [
      5
      -8
      6
      5
      ]
    • , the value of -A =
  • [
    -8
    8
    -6
    -5
    ]
  • [
    -5
    9
    -6
    -5
    ]
  • [
    -5
    8
    -6
    -5
    ]
  • [
    -5
    11
    -6
    -5
    ]
  • [
    -5
    7
    -6
    -5
    ]
Question 5
5.
    • If A =
    • [
      -2
      3
      -1
      -2
      ]
    • , then find AI
  • [
    -2
    3
    -4
    -2
    ]
  • [
    -2
    3
    -1
    -1
    ]
  • [
    -2
    3
    -1
    -2
    ]
  • [
    -2
    2
    -1
    -2
    ]
  • [
    -2
    5
    -1
    -2
    ]
Question 6
6.
    • Matrix A =
    • [
      4
      -3
      3
      -2
      -2
      -4
      -4
      3
      -4
      ]
    • is the additive inverse of
  • [
    -4
    2
    -3
    2
    2
    4
    4
    -3
    4
    ]
  • [
    -4
    3
    -3
    2
    2
    4
    4
    -3
    7
    ]
  • [
    -4
    3
    -2
    2
    2
    4
    4
    -3
    4
    ]
  • [
    -4
    3
    -3
    2
    2
    2
    4
    -3
    4
    ]
  • [
    -4
    3
    -3
    2
    2
    4
    4
    -3
    4
    ]
Question 7
7.
    • If A =
    • [
      4
      8
      8
      -1
      ]
    • , B =
    • [
      9
      1
      -4
      0
      ]
    • and C =
    • [
      -1
      2
      1
      -7
      ]
    • ,
    • then A
    • +
    • 4
    • B
    • +
    • 8
    • C =
  • [
    32
    28
    -2
    -57
    ]
  • [
    35
    28
    0
    -57
    ]
  • [
    32
    28
    0
    -57
    ]
  • [
    32
    28
    -1
    -57
    ]
  • [
    33
    28
    0
    -57
    ]
Question 8
8.
    • Find
    • [
      x
      y
      ]
    • [
      a
      b
      c
      d
      ]
    • [
      x
      y
      ]
  • [
    x
    2
    a
      +  
    y
    c
    x
      +  
    x
    b
    y
      +  
    y
    2
    d
    ]
  • [
    x
    2
      +  
    y
    2
    ]
  • [
    x
    2
    a
      +  
    x
    y
    c
    x
    2
    b
      +  
    x
    y
    d
    y
    x
    a
      +  
    y
    2
    c
    y
    x
    b
      +  
    y
    2
    d
    ]
  • [
    x
    a
    y
      +  
    y
    2
    b
      +  
    x
    2
    c
      +  
    y
    d
    x
    ]
  • [
    x
    2
    a
      +  
    y
    b
    x
      +  
    x
    c
    y
      +  
    y
    2
    d
    ]
Question 9
9.
    • If A =
    • [
      -1
      1
      -2
      0
      0
      0
      ]
    • and B =
    • [
      1
      1
      -1
      -1
      -2
      -1
      ]
    • , then A
    • B =
  • [
    2
    -2
    0
    0
    ]
  • [
    -1
    1
    -2
    1
    -1
    2
    2
    -2
    4
    ]
  • [
    2
    0
    0
    0
    ]
  • [
    -1
    1
    2
    1
    -1
    -2
    -2
    2
    4
    ]
  • [
    4
    0
    0
    0
    ]
Question 10
10.
Which of the following are true?
a)
An identity matrix is a square matrix
b)
A column matrix is a square matrix
c)
A row matrix is a square matrix
d)
A null matrix is a square matrix
  • {b,a}
  • {a}
  • {c,a}
  • {d,b,a}