ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Distance and Section Formulae
Question 1
1.
A point lies on negative side of y-axis at a distance of 7 units from x-axis. What are the coordinates of the point?
  • (
    7
    ,
    0
    )
  • (
    (
    −
    7
    )
    ,
    0
    )
  • (
    0
    ,
    7
    )
  • (
    0
    ,
    (
    −
    7
    )
    )
Question 2
2.
    • Find the coordinates of the mid points of the sides of the triangle formed by
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      4
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • and
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      3
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      1
      2
      )
    • (
      (
      −
      6
      )
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      1
      2
      )
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      10
      )
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      1
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      1
      2
      )
Question 3
3.
    • One end of the diameter of a circle is
    • (
      1
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • .
    • If the centre is
    • (
      3
      ,
      (
      −
      13
      2
      )
      )
    • ,
    • find the other end of the diameter
  • (
    3
    ,
    (
    −
    9
    )
    )
  • (
    4
    ,
    (
    −
    6
    )
    )
  • (
    7
    ,
    (
    −
    5
    )
    )
  • (
    6
    ,
    (
    −
    8
    )
    )
  • (
    5
    ,
    (
    −
    7
    )
    )
Question 4
4.
    • Find the centroid of the triangle formed by the points
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • ,
    • (
      1
      ,
      0
      )
    • and
    • (
      3
      ,
      5
      )
  • (
    8
    3
    ,
    4
    3
    )
  • (
    (
    −
    1
    3
    )
    ,
    1
    3
    )
  • (
    5
    3
    ,
    (
    −
    5
    3
    )
    )
  • (
    (
    −
    4
    3
    )
    ,
    (
    −
    8
    3
    )
    )
  • (
    2
    3
    ,
    (
    −
    2
    3
    )
    )
Question 5
5.
    • Find the points on x-axis,
    • which are at a distance of
    • 13
    • units
    • from the point
    • (
      6
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • (
      (
      6
      +
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      5
      −
      2

      √

      30
      )
      ,
      1
      )
    • (
      (
      4
      +
      2

      √

      30
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      6
      −
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
    • (
      (
      8
      +
      2

      √

      30
      )
      ,
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      6
      −
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
    • (
      (
      7
      +
      2

      √

      30
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      6
      −
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
    • (
      (
      6
      +
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      6
      −
      2

      √

      30
      )
      ,
      0
      )
Question 6
6.
    • If point P
    • (
      0
      ,
      2
      )
    • bisects A
    • (
      (
      −
      3
      )
      ,
      (
      −
      3
      )
      )
    • and B
    • (
      x
      ,
      y
      )
    • , find
    • (
      x
      ,
      y
      )
  • (
    2
    ,
    8
    )
  • (
    4
    ,
    6
    )
  • (
    5
    ,
    9
    )
  • (
    1
    ,
    5
    )
  • (
    3
    ,
    7
    )
Question 7
7.
    • The centroid of the triangle formed by the points
    • (
      x

      1
      ,
      y

      1
      )
    • ,
    • (
      x

      2
      ,
      y

      2
      )
    • and
    • (
      x

      3
      ,
      y

      3
      )
    • is
  • (
    x

    1
    		  −  
    x

    2
    		  −  
    x

    3
    3
    ,
    y

    1
    		  −  
    y

    2
    		  −  
    y

    3
    3
    )
  • (
    y

    1
    		  −  
    y

    2
    		  −  
    y

    3
    2
    ,
    x

    1
    		  −  
    x

    2
    		  −  
    x

    3
    2
    )
  • (
    y

    1
    		  +  
    y

    2
    		  +  
    y

    3
    2
    ,
    x

    1
    		  +  
    x

    2
    		  +  
    x

    3
    2
    )
  • (
    x

    1
    		  +  
    x

    2
    		  +  
    x

    3
    3
    ,
    y

    1
    		  +  
    y

    2
    		  +  
    y

    3
    3
    )
  • (
    x

    1
    		  −  
    x

    2
    		  −  
    x

    3
    2
    ,
    y

    1
    		  −  
    y

    2
    		  −  
    y

    3
    2
    )
Question 8
8.
Distance of the point (5,7) from x-axis is
  • 12
  • 2
  • 7
  • 5
  • (
    −
    2
    )
Question 9
9.
    • Find the point on x-axis which is equidistant
    • from the points
    • (
      7
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • and
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
  • (
    7
    5
    ,
    2
    )
  • (
    (
    −
    8
    5
    )
    ,
    1
    )
  • (
    (
    −
    13
    5
    )
    ,
    (
    −
    2
    )
    )
  • (
    (
    −
    3
    5
    )
    ,
    0
    )
  • (
    2
    5
    ,
    (
    −
    1
    )
    )
Question 10
10.
    • In what ratio is the join of
    • (
      (
      −
      4
      )
      ,
      (
      −
      7
      )
      )
    • and
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      6
      )
    • divided by the line
    • (
      −
      y
      +
      5
      		)
      =
      0
    • ?
  • 12
    		:
    -1
  • 11
    		:
    1
  • 13
    		:
    1
  • 12
    		:
    3
  • 12
    		:
    1