ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Distance and Section Formulae
Question 1
1.
    • Three vertices of a parallelogram are
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      2
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • and
    • (
      4
      ,
      0
      )
    • .
    • Find the fourth vertex
  • (
    (
    −
    2
    )
    ,
    (
    −
    1
    )
    )
  • (
    (
    −
    5
    )
    ,
    (
    −
    2
    )
    )
  • (
    (
    −
    3
    )
    ,
    0
    )
  • (
    (
    −
    1
    )
    ,
    2
    )
  • (
    (
    −
    4
    )
    ,
    1
    )
Question 2
2.
    • If A
    • (
      0
      ,
      5
      )
    • and B
    • (
      (
      −
      3
      )
      ,
      4
      )
    • are two points,
    • find the coordinates of the point C on AB produced so that AC = 2BC
  • (
    (
    −
    4
    )
    ,
    5
    )
  • (
    (
    −
    5
    )
    ,
    2
    )
  • (
    (
    −
    6
    )
    ,
    3
    )
  • (
    (
    −
    8
    )
    ,
    1
    )
  • (
    (
    −
    7
    )
    ,
    4
    )
Question 3
3.
    • Find the relation between x and y if the points
    • (
      x
      ,
      y
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      (
      −
      2
      )
      )
    • and
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • are collinear
  • (
    8
    x
    −
    12
    y
    −
    4
    		)
    =
    0
  • (
    2
    x
    −
    8
    y
    −
    26
    		)
    =
    0
  • (
    −
    3
    x
    −
    y
    −
    26
    		)
    =
    0
  • (
    −
    x
    −
    9
    y
    −
    26
    		)
    =
    0
  • (
    6
    x
    −
    4
    y
    −
    18
    		)
    =
    0
Question 4
4.
    • Two vertices of a triangle are
    • (
      7
      ,
      3
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      4
      )
    • and its centriod is
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      (
      −
      1
      3
      )
      )
    • . Find the coordinates of the third vertex of the triangle
  • (
    8
    ,
    (
    −
    8
    )
    )
  • (
    8
    ,
    8
    )
  • (
    (
    −
    8
    )
    ,
    8
    )
  • (
    (
    −
    8
    )
    ,
    (
    −
    8
    )
    )
Question 5
5.
Distance of the point (3,9) from x-axis is
  • 3
  • 9
  • (
    −
    6
    )
  • 6
  • 12
Question 6
6.
    • Find the lengths of the medians of a triangle whose vertices are
    • (
      3
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      1
      )
      ,
      8
      )
    • and
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      2
      )
      • 1
        2

        √

        37
      • ,
      		•
        1
        2

        √

        34
      • ,
      		•
        1
        2

        √

        97
      • 15
        2
      • ,
      		•
        3
        2

        √

        26
      • ,
      		•
        3
        2

        √

        5
      • 1
        2

        √

        97
      • ,
      		•
        1
        2

        √

        37
      • ,
      		•
        1
        2

        √

        37
Question 7
7.
    • Find the coordinates of the midpoints of the sides of the quadrilateral
    • formed by
    • (
      (
      −
      6
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      0
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      1
      )
    • and
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      0
      )
    • (
      (
      −
      4
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      13
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      4
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      15
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      4
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      15
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      8
      )
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      4
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      19
      2
      )
      ,
      (
      −
      3
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      2
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      9
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      15
      2
      )
      ,
      1
      2
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      (
      −
      5
      2
      )
      )
Question 8
8.
    • Find the point on x-axis which is equidistant
    • from the points
    • (
      8
      ,
      (
      −
      6
      )
      )
    • and
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      8
      )
  • (
    3
    5
    ,
    1
    )
  • (
    18
    5
    ,
    2
    )
  • (
    8
    5
    ,
    0
    )
  • (
    13
    5
    ,
    (
    −
    1
    )
    )
  • (
    (
    −
    2
    5
    )
    ,
    (
    −
    2
    )
    )
Question 9
9.
    • The points
    • (
      (
      −
      5
      )
      ,
      (
      −
      5
      )
      )
    • ,
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      (
      −
      1
      )
      )
    • and
    • (
      2
      ,
      (
      −
      4
      )
      )
    • represent
  • isosceles right angled triangle
  • collinear points
  • scalene triangle
  • equilateral triangle
  • right angle triangle
Question 10
10.
    • Find the point that divides the join of points
    • (
      (
      −
      2
      )
      ,
      0
      )
    • and
    • (
      (
      −
      7
      )
      ,
      7
      )
    • internally
    • in the ratio
    • 4
      		:
      2
  • (
    (
    −
    16
    3
    )
    ,
    14
    3
    )
  • (
    (
    −
    19
    3
    )
    ,
    17
    3
    )
  • (
    (
    −
    10
    3
    )
    ,
    20
    3
    )
  • (
    (
    −
    22
    3
    )
    ,
    8
    3
    )
  • (
    (
    −
    13
    3
    )
    ,
    11
    3
    )