ICSE Board Practice

Class VI Class VII Class VIII Class IX Class X
ICSE Grade X - Trigonometrical Identities
Question 1
1.
    • If
    •  
    • t
    • =
    • cos
      θ
      		  +  
      sin
      θ
    • ,
    • u
    • =
    • cos
      θ
      		  −  
      sin
      θ
    • then
  • (
    t
    2
     
    +
    u
    2
     
    		)
    		 = 
    1
  • (
    t
    2
     
    +
    u
    2
     
    		)
    		 = 
    2
  • (
    t
    2
     
    −
    u
    2
     
    		)
    		 = 
    2
  • (
    t
    2
     
    +
    u
    2
     
    		)
    		 = 
    0
  • (
    t
    2
     
    −
    u
    2
     
    		)
    		 = 
    1
Question 2
2.
    • Express
    •  
    • sec
      θ
    •  
    • in terms of
    •  
    • cos
      θ
  •  
     
    √
    1
    		  −  
    cos
    2
     
    θ
     
     
    cos
    θ
  •  
     
    cos
    θ
     
     
    √
    1
    		  −  
    cos
    2
     
    θ
  •  
     
    1
     
     
    √
    1
    		  −  
    cos
    2
     
    θ
  •  
     
    √
    1
    		  −  
    cos
    2
     
    θ
  •  
     
    1
     
     
    cos
    θ
Question 3
3.
Which of the following are true?
a)
    • cos
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    •   −  
      cos
      θ
b)
    • tan
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    •   −  
      tan
      θ
c)
    • cos
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    •   −  
      sin
      θ
d)
    • sin
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    •   −  
      sin
      θ
e)
    • sin
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    • cos
      θ
f)
    • tan
      (
      90
      		  +  
      θ
      )
    • =
    •   −  
      cot
      θ
  • {b,c,e}
  • {d,a,f}
  • {b,e}
  • {a,c}
  • {c,e,f}
Question 4
4.
    • In
    • △HIJ
    • , right angled at
    • I
    • ,
    • if
    • HI = 35 cm
    • and
    • IJ = 12 cm
    • ,
    • find
    • tan
      H
  • 4
    11
  • 2
    5
  • 12
    35
  • 2
    7
  • 12
    37
Question 5
5.
    • The value of
    • cosec
      191°
    • in terms of an angle between
    • 0°
    • and
    • 90°
    • is
  •   −  
    cosec
    11°
  •   −  
    sec
    11°
  • cosec
    11°
  • sec
    11°
Question 6
6.
    • Given that
    • 4
      tan
      θ
      		 = 
      3
    • , find
    •  
    •  
       
      sin
      θ
  • 5
    3
  • 5
    4
  • 3
    5
  • 4
    3
  • 4
    5
Question 7
7.
    • Given that
    • 5
      cos
      θ
      		 = 
      4
    • , find
    •  
    •  
       
      cot
      θ
  • 4
    3
  • 5
    4
  • 3
    4
  • 5
    3
  • 3
    5
Question 8
8.
    • Given
    •  
    • cosec
      E
    • =
    • 5
      4
    • ,
    • find
    •  
    • cos
      E
  • 5
    3
  • 3
    4
  • 4
    3
  • 3
    5
  • 4
    5
Question 9
9.
    • sec
      12°
      cosec
      56°
      		  −  
      cosec
      78°
      sec
      34°
    • =
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
    sin
    12°
  • 2
    sin
    56°
Question 10
10.
    • The value of
    • cosec
      54°
    • in terms of an angle between
    • 0°
    • and
    • 90°
    • is
  •   −  
    sec
    54°
  • sec
    54°
  •   −  
    cosec
    54°
  • cosec
    54°