EduSahara™ Worksheet
Name : Chapter Based Worksheet
Chapter : Simplification of Algebraic Fractions
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question
1
1.
Simplify
(
4
x
2
−
9
)
(
4
x
2
−
16
)
÷
(
2
x
−
3
)
(
2
x
+
4
)
(i)
(
2
x
+
3
)
(
2
x
+
4
)
(ii)
(
2
x
−
3
)
(
2
x
+
4
)
(iii)
(
3
x
+
3
)
(
2
x
+
4
)
(iv)
(
5
x
+
3
)
(
−
4
)
(v)
(
2
x
+
3
)
(
2
x
−
4
)
Question
2
2.
Simplify
(
x
2
−
4
y
2
)
(
x
2
−
9
y
2
)
✕
(
x
−
3
y
)
(
x
−
2
y
)
(i)
(
2
x
+
2
y
)
(
x
+
3
y
)
(ii)
(
x
+
2
y
)
(
x
+
3
y
)
(iii)
(
x
+
5
y
)
(
x
+
3
y
)
(iv)
(
−
x
+
2
y
)
(
−
x
+
3
y
)
(v)
(
x
+
2
y
)
(
−
x
+
3
y
)
Question
3
3.
Simplify
(
2
x
+
6
)
(
10
x
2
+
26
x
−
12
)
(i)
1
(
5
x
−
2
)
(ii)
2
(
5
x
+
2
)
(iii)
3
(
2
x
−
2
)
(iv)
3
(
5
x
+
2
)
(v)
1
(
5
x
+
2
)
Question
4
4.
Simplify
3
x
(
x
2
−
4
)
+
6
x
(
x
2
+
11
x
+
18
)
(i)
(
9
x
2
+
15
x
)
(
x
3
+
9
x
2
−
4
x
−
36
)
(ii)
(
10
x
2
+
15
x
)
(
x
3
+
9
x
2
−
4
x
+
36
)
(iii)
(
9
x
2
+
15
x
)
(
x
3
+
9
x
2
−
4
x
+
36
)
(iv)
(
12
x
2
+
15
x
)
(
−
x
3
+
9
x
2
−
4
x
−
36
)
(v)
(
−
9
x
2
+
15
x
)
(
x
3
+
9
x
2
−
4
x
+
36
)
Question
5
5.
Find the H.C.F. of
6
x
3
y
3
and
14
x
2
y
3
(i)
2
x
5
y
3
(ii)
2
x
3
y
3
(iii)
2
x
2
y
5
(iv)
42
x
3
y
3
(v)
2
x
2
y
3
Question
6
6.
Simplify
3
(
x
−
5
)
−
2
(
x
+
5
)
(i)
(
x
+
25
)
(
x
2
+
25
)
(ii)
(
x
+
25
)
(
x
2
−
25
)
(iii)
(
x
+
27
)
(
x
2
−
25
)
(iv)
(
x
−
25
)
(
x
2
+
25
)
(v)
(
2
x
+
25
)
(
x
2
−
25
)
Question
7
7.
Simplify
(
5
x
−
1
)
5
−
(
2
x
−
2
)
4
(i)
(
5
x
−
3
)
11
(ii)
(
5
x
+
4
)
10
(iii)
(
5
x
+
3
)
11
(iv)
(
10
x
+
6
)
20
(v)
(
11
x
+
6
)
20
Question
8
8.
Find the H.C.F. of
(
x
2
−
11
x
+
24
)
and
(
x
2
−
7
x
−
8
)
(i)
(
x
−
8
)
(ii)
(
2
x
−
3
)
(iii)
(
2
x
−
8
)
(iv)
(
x
+
1
)
(v)
(
x
−
3
)
Question
9
9.
Simplify
(
x
2
−
11
x
+
18
)
(
x
−
2
)
(i)
(
2
x
−
9
)
(ii)
(
−
2
x
−
9
)
(iii)
(
x
−
9
)
(iv)
(
3
x
−
9
)
(v)
(
x
+
9
)
Question
10
10.
Simplify
1
(
x
2
+
5
x
+
6
)
+
1
(
x
2
−
5
x
−
14
)
(i)
(
2
x
−
4
)
(
x
3
−
2
x
2
−
29
x
−
42
)
(ii)
(
2
x
+
4
)
(
x
3
−
2
x
2
−
29
x
+
42
)
(iii)
(
3
x
−
4
)
(
x
3
−
2
x
2
−
29
x
+
42
)
(iv)
(
4
x
−
4
)
(
−
2
x
3
−
2
x
2
−
29
x
−
42
)
(v)
(
2
x
−
4
)
(
x
3
−
2
x
2
−
29
x
+
42
)
Question
11
11.
Simplify
(
x
2
−
4
)
(
x
2
−
81
)
✕
(
x
+
9
)
(
x
+
2
)
(i)
(
x
−
2
)
(
x
−
9
)
(ii)
(
2
x
−
2
)
(
x
+
9
)
(iii)
(
x
−
2
)
(
x
+
9
)
(iv)
(
x
+
2
)
(
x
+
9
)
(v)
(
3
x
−
2
)
(
−
2
x
−
9
)
Question
12
12.
Simplify
(
x
2
+
3
x
−
54
)
(
x
2
−
6
x
)
÷
(
x
2
−
81
)
(
x
3
−
81
x
)
(i)
(
2
x
+
9
)
(ii)
(
3
x
+
9
)
(iii)
(
x
−
9
)
(iv)
(
x
+
9
)
(v)
(
−
x
+
9
)
Question
13
13.
Simplify
(
x
−
6
)
(
x
2
−
8
x
+
12
)
+
(
4
x
+
5
)
(
4
x
2
−
19
x
−
30
)
−
(
2
x
−
5
)
(
x
2
−
8
x
+
12
)
(i)
(
−
2
)
(
x
2
−
8
x
−
12
)
(ii)
(
−
1
)
(
x
2
−
8
x
−
12
)
(iii)
(
−
3
)
(
x
2
−
8
x
−
12
)
(iv)
(
−
3
)
(
x
2
−
8
x
+
12
)
(v)
(
−
1
)
(
−
x
2
−
8
x
+
12
)
Question
14
14.
Simplify
(
a
2
+
a
b
)
(
2
a
3
b
−
2
a
b
3
)
(i)
1
(
a
b
−
b
2
)
(ii)
2
(
a
b
−
b
2
)
(iii)
1
(
−
2
a
b
−
2
b
2
)
(iv)
1
(
2
a
b
−
2
b
2
)
(v)
3
(
−
2
a
b
−
2
b
2
)
Question
15
15.
Which of the following gives the L.C.M. of two or more polynomials?
(i)
( L.C.M. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
(ii)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
(iii)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
(iv)
( L.C.M. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
Question
16
16.
Simplify
(
x
2
−
7
x
)
(
x
2
−
11
x
+
28
)
(i)
2
x
(
x
+
4
)
(ii)
x
(
x
+
4
)
(iii)
(
−
x
)
(
x
+
4
)
(iv)
3
x
(
−
2
x
−
4
)
(v)
x
(
x
−
4
)
Question
17
17.
Simplify
(
6
x
2
−
4
x
−
32
)
(
6
x
2
−
28
x
+
32
)
(i)
(
3
x
+
4
)
(
2
x
+
4
)
(ii)
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
(iii)
(
x
+
2
)
(
x
+
2
)
(iv)
(
5
x
+
4
)
(
−
4
)
(v)
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
Question
18
18.
Simplify
1
(
x
2
+
4
x
−
5
)
+
1
(
x
2
−
8
x
+
7
)
−
2
(
x
2
+
14
x
+
45
)
(i)
32
(
x
3
+
7
x
2
−
53
x
+
315
)
(ii)
33
(
x
3
+
7
x
2
−
53
x
+
315
)
(iii)
32
(
x
3
+
7
x
2
−
53
x
−
315
)
(iv)
34
(
x
3
+
7
x
2
−
53
x
+
315
)
(v)
34
(
−
2
x
3
+
7
x
2
−
53
x
−
315
)
Question
19
19.
Simplify
(
x
2
+
3
x
−
10
)
(
x
2
+
7
x
+
10
)
÷
(
x
2
−
1
)
(
x
2
+
x
−
2
)
(i)
(
x
−
2
)
(
x
−
1
)
(ii)
(
2
x
−
2
)
(
x
−
1
)
(iii)
(
x
−
2
)
(
x
+
1
)
(iv)
(
3
x
−
2
)
(
−
2
x
+
1
)
(v)
(
x
+
2
)
(
x
−
1
)
Question
20
20.
Simplify
2
(
5
x
−
4
)
+
8
(
10
x
−
8
)
(i)
6
(
5
x
+
4
)
(ii)
8
(
5
x
−
4
)
(iii)
8
(
5
x
+
4
)
(iv)
6
(
5
x
−
4
)
(v)
7
(
5
x
−
4
)
Question
21
21.
Find the L.C.M. of
8
x
2
y
and
24
x
3
y
(i)
24
x
3
y
(ii)
24
x
4
y
(iii)
8
x
2
y
(iv)
24
x
3
y
3
(v)
192
x
5
y
2
Question
22
22.
Simplify
(
5
x
−
1
)
4
x
+
(
2
x
+
1
)
5
x
(i)
(
33
x
+
1
)
(
−
20
x
)
(ii)
(
33
x
−
1
)
20
x
(iii)
(
34
x
−
1
)
20
x
(iv)
(
33
x
−
1
)
(
−
20
x
)
(v)
(
33
x
+
1
)
20
x
Question
23
23.
Simplify
(
x
2
+
6
x
−
7
)
(
x
2
−
x
)
✕
(
x
3
−
49
x
)
(
x
2
−
49
)
(i)
(
x
+
7
)
(ii)
(
−
2
x
+
7
)
(iii)
(
3
x
+
7
)
(iv)
(
2
x
+
7
)
(v)
(
x
−
7
)
Question
24
24.
Simplify
1
(
2
x
2
+
5
x
+
3
)
+
1
(
2
x
2
+
7
x
+
6
)
+
2
(
x
2
+
8
x
+
7
)
(i)
(
3
x
−
11
)
(
x
3
+
10
x
2
+
23
x
−
14
)
(ii)
(
5
x
+
11
)
(
−
2
x
3
+
10
x
2
+
23
x
+
14
)
(iii)
(
4
x
+
11
)
(
x
3
+
10
x
2
+
23
x
−
14
)
(iv)
(
3
x
+
11
)
(
x
3
+
10
x
2
+
23
x
+
14
)
(v)
(
3
x
+
11
)
(
x
3
+
10
x
2
+
23
x
−
14
)
Question
25
25.
Which of the following gives the H.C.F of two or more polynomials?
(i)
( H.C.F. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
(ii)
( H.C.F. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
(iii)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
(iv)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
Assignment Key
1) (v)
2) (ii)
3) (i)
4) (i)
5) (v)
6) (ii)
7) (iv)
8) (i)
9) (iii)
10) (i)
11) (i)
12) (iv)
13) (iv)
14) (iv)
15) (iv)
16) (v)
17) (v)
18) (iii)
19) (iii)
20) (iv)
21) (i)
22) (ii)
23) (i)
24) (iv)
25) (ii)
