EduSahara™ Worksheet
Name : Chapter Based Worksheet
Chapter : Simplification of Algebraic Fractions
Grade : ICSE Grade VIII
License : Non Commercial Use
Question
1
1.
Simplify
1
(
2
x
2
−
7
x
+
6
)
+
1
(
2
x
2
−
5
x
+
3
)
+
2
(
x
2
+
7
x
−
18
)
(i)
(
3
x
+
7
)
(
x
3
+
6
x
2
−
25
x
−
18
)
(ii)
(
3
x
+
7
)
(
x
3
+
6
x
2
−
25
x
+
18
)
(iii)
(
4
x
+
7
)
(
x
3
+
6
x
2
−
25
x
−
18
)
(iv)
(
6
x
+
7
)
(
−
2
x
3
+
6
x
2
−
25
x
+
18
)
(v)
(
3
x
−
7
)
(
x
3
+
6
x
2
−
25
x
−
18
)
Question
2
2.
Simplify
1
(
x
2
−
13
x
+
36
)
+
1
(
x
2
−
12
x
+
27
)
(i)
(
4
x
−
7
)
(
−
2
x
3
−
16
x
2
+
75
x
−
108
)
(ii)
(
2
x
−
7
)
(
x
3
−
16
x
2
+
75
x
+
108
)
(iii)
(
2
x
−
7
)
(
x
3
−
16
x
2
+
75
x
−
108
)
(iv)
(
2
x
+
7
)
(
x
3
−
16
x
2
+
75
x
+
108
)
(v)
(
3
x
−
7
)
(
x
3
−
16
x
2
+
75
x
+
108
)
Question
3
3.
Simplify
(
x
2
−
3
x
)
(
x
2
−
8
x
+
15
)
(i)
4
x
(
−
2
x
−
5
)
(ii)
(
−
x
)
(
x
+
5
)
(iii)
x
(
x
+
5
)
(iv)
x
(
x
−
5
)
(v)
2
x
(
x
+
5
)
Question
4
4.
Simplify
(
2
x
+
4
)
5
−
(
5
x
−
3
)
4
(i)
(
−
17
x
+
34
)
20
(ii)
(
−
17
x
−
31
)
22
(iii)
(
−
16
x
+
31
)
20
(iv)
(
−
17
x
+
31
)
20
(v)
(
−
17
x
+
31
)
22
Question
5
5.
Simplify
1
(
20
x
2
+
47
x
+
24
)
−
1
(
12
x
2
+
45
x
+
27
)
(i)
(
−
2
x
+
1
)
(
60
x
3
+
321
x
2
+
495
x
−
216
)
(ii)
(
−
x
+
1
)
(
60
x
3
+
321
x
2
+
495
x
−
216
)
(iii)
(
x
+
1
)
(
57
x
3
+
321
x
2
+
495
x
+
216
)
(iv)
(
−
2
x
−
1
)
(
60
x
3
+
321
x
2
+
495
x
−
216
)
(v)
(
−
2
x
+
1
)
(
60
x
3
+
321
x
2
+
495
x
+
216
)
Question
6
6.
Which of the following gives the H.C.F of two or more polynomials?
(i)
( H.C.F. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
(ii)
( H.C.F. of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
(iii)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the highest power )
(iv)
( Product of numerical coefficients ) ✕ ( Each common factor raised to the lowest power )
Question
7
7.
Simplify
(
4
x
−
4
)
(
12
x
2
−
40
x
+
28
)
(i)
3
(
3
x
+
7
)
(ii)
4
(
x
−
7
)
(iii)
2
(
3
x
+
7
)
(iv)
1
(
3
x
+
7
)
(v)
1
(
3
x
−
7
)
Question
8
8.
Simplify
(
x
+
1
)
(
x
2
−
1
)
+
(
5
x
−
1
)
(
5
x
2
+
4
x
−
1
)
−
(
4
x
−
3
)
(
x
2
−
1
)
(i)
(
x
+
3
)
(
−
2
x
2
−
1
)
(ii)
(
−
x
+
3
)
(
x
2
+
1
)
(iii)
(
−
2
x
+
3
)
(
x
2
−
1
)
(iv)
(
−
2
x
+
3
)
(
x
2
+
1
)
(v)
(
−
2
x
−
3
)
(
x
2
+
1
)
Question
9
9.
Simplify
(
a
2
−
16
b
2
)
(
a
2
−
9
b
2
)
÷
(
a
+
4
b
)
(
a
−
3
b
)
(i)
(
a
−
2
b
)
(
a
+
3
b
)
(ii)
(
2
a
−
4
b
)
(
a
+
3
b
)
(iii)
(
a
−
4
b
)
(
a
+
3
b
)
(iv)
(
−
a
−
4
b
)
(
−
a
+
3
b
)
(v)
(
a
−
4
b
)
(
−
a
+
3
b
)
Question
10
10.
Simplify
1
(
x
2
+
x
−
12
)
−
1
(
x
2
−
8
x
+
15
)
(i)
(
−
6
)
(
−
x
3
−
4
x
2
−
17
x
+
60
)
(ii)
(
−
9
)
(
x
3
−
4
x
2
−
17
x
+
60
)
(iii)
(
−
8
)
(
x
3
−
4
x
2
−
17
x
−
60
)
(iv)
(
−
9
)
(
x
3
−
4
x
2
−
17
x
−
60
)
(v)
(
−
7
)
(
x
3
−
4
x
2
−
17
x
−
60
)
Question
11
11.
Simplify
(
1296
x
5
−
1296
x
)
(
216
x
3
+
216
x
2
+
216
x
+
216
)
(i)
(
−
12
x
)
(
x
+
1
)
(ii)
(
12
x
)
(
x
+
1
)
(iii)
(
6
x
)
(
x
−
1
)
(iv)
(
6
x
)
(
x
+
1
)
Question
12
12.
Simplify
(
x
2
−
4
x
−
45
)
(
x
2
−
2
x
−
63
)
÷
(
x
2
+
3
x
−
54
)
(
x
2
+
x
−
42
)
(i)
(
x
+
5
)
(
x
+
9
)
(ii)
(
x
+
5
)
(
x
−
9
)
(iii)
(
2
x
+
5
)
(
x
−
9
)
(iv)
(
x
−
5
)
(
x
−
9
)
(v)
(
4
x
+
5
)
(
−
x
+
9
)
Question
13
13.
Simplify
(
x
+
y
)
(
x
2
−
x
y
)
✕
(
x
−
y
)
(
x
2
+
x
y
)
(i)
3
(
−
x
2
)
(ii)
1
(
−
x
2
)
(iii)
1
x
2
(iv)
2
x
2
(v)
3
x
2
Question
14
14.
Simplify
(
x
2
−
4
x
)
(
5
x
−
3
y
)
✕
(
25
x
2
−
9
y
2
)
(
x
2
−
16
)
(i)
(
5
x
2
+
5
x
y
)
(
x
+
4
)
(ii)
(
5
x
2
+
3
x
y
)
(
x
−
4
)
(iii)
(
6
x
2
+
3
x
y
)
(
x
+
4
)
(iv)
(
5
x
2
+
3
x
y
)
(
x
+
4
)
(v)
(
−
5
x
2
+
3
x
y
)
(
x
−
4
)
Question
15
15.
Simplify
(
25
x
2
−
25
)
(
25
x
2
−
81
)
÷
(
5
x
−
5
)
(
5
x
−
9
)
(i)
(
5
x
−
5
)
(
5
x
−
9
)
(ii)
(
6
x
+
5
)
(
5
x
−
9
)
(iii)
(
5
x
+
5
)
(
5
x
+
9
)
(iv)
(
7
x
+
5
)
(
2
x
+
9
)
(v)
(
5
x
+
5
)
(
5
x
−
9
)
Question
16
16.
Find the H.C.F. of
68
x
and
20
x
3
(i)
4
x
(ii)
4
x
3
(iii)
4
x
2
(iv)
4
x
4
(v)
340
x
3
Question
17
17.
Simplify
(
x
2
−
9
y
2
)
(
x
2
−
16
y
2
)
÷
(
x
−
3
y
)
(
x
−
4
y
)
(i)
(
x
+
3
y
)
(
−
x
+
4
y
)
(ii)
(
x
+
3
y
)
(
x
+
4
y
)
(iii)
(
−
x
+
3
y
)
(
−
x
+
4
y
)
(iv)
(
2
x
+
3
y
)
(
x
+
4
y
)
(v)
(
x
+
5
y
)
(
x
+
4
y
)
Question
18
18.
Simplify
(
15
x
2
+
52
x
+
45
)
(
3
x
+
5
)
(i)
(
6
x
+
9
)
(ii)
(
2
x
+
9
)
(iii)
(
5
x
−
9
)
(iv)
(
7
x
+
9
)
(v)
(
5
x
+
9
)
Question
19
19.
Simplify
(
x
2
−
8
x
+
15
)
(
x
2
−
25
)
+
(
x
2
−
10
x
+
16
)
(
x
2
−
3
x
−
40
)
(i)
(
2
x
−
5
)
(
x
+
5
)
(ii)
(
3
x
−
5
)
(
x
−
5
)
(iii)
(
5
x
−
5
)
(
−
2
x
+
5
)
(iv)
(
2
x
−
5
)
(
x
−
5
)
(v)
(
2
x
+
5
)
(
x
−
5
)
Question
20
20.
Find the H.C.F. of
228
x
y
3
z
3
and
204
x
3
y
z
(i)
12
x
y
z
3
(ii)
12
x
y
3
z
(iii)
3876
x
3
y
3
z
3
(iv)
12
x
2
y
z
(v)
12
x
y
z
Question
21
21.
Simplify
(
a
2
−
25
b
2
)
(
a
2
−
25
b
2
)
✕
(
a
−
5
b
)
(
a
+
5
b
)
(i)
(
a
−
2
b
)
(
a
+
5
b
)
(ii)
(
2
a
−
5
b
)
(
a
+
5
b
)
(iii)
(
a
−
5
b
)
(
−
a
+
5
b
)
(iv)
(
a
−
5
b
)
(
a
+
5
b
)
(v)
(
−
a
−
5
b
)
(
−
a
+
5
b
)
Question
22
22.
Simplify
1
(
x
2
+
8
x
+
7
)
+
1
(
x
2
−
4
x
−
5
)
−
2
(
x
2
+
x
−
42
)
(i)
(
−
2
)
(
x
3
−
4
x
2
−
47
x
−
210
)
(ii)
1
(
−
x
3
−
4
x
2
−
47
x
+
210
)
(iii)
(
−
1
)
(
x
3
−
4
x
2
−
47
x
−
210
)
(iv)
(
−
2
)
(
x
3
−
4
x
2
−
47
x
+
210
)
(v)
0
(
x
3
−
4
x
2
−
47
x
−
210
)
Question
23
23.
Simplify
(
a
2
+
a
b
)
(
2
a
3
b
−
2
a
b
3
)
(i)
1
(
−
2
a
b
−
2
b
2
)
(ii)
3
(
−
2
a
b
−
2
b
2
)
(iii)
1
(
2
a
b
−
2
b
2
)
(iv)
1
(
a
b
−
b
2
)
(v)
2
(
a
b
−
b
2
)
Question
24
24.
Simplify
(
x
+
y
)
(
x
2
−
x
y
)
÷
(
x
2
+
x
y
)
(
x
−
y
)
(i)
2
x
2
(ii)
4
x
2
(iii)
3
(
−
x
2
)
(iv)
1
x
2
(v)
1
(
−
x
2
)
Question
25
25.
Find the L.C.M. of
2
x
y
z
3
and
10
x
2
y
z
2
(i)
20
x
3
y
2
z
5
(ii)
10
x
2
y
3
z
3
(iii)
10
x
2
y
z
3
(iv)
10
x
3
y
z
3
(v)
2
x
y
z
2
Assignment Key
1) (ii)
2) (iii)
3) (iv)
4) (iv)
5) (v)
6) (i)
7) (v)
8) (iii)
9) (iii)
10) (ii)
11) (iii)
12) (i)
13) (iii)
14) (iv)
15) (iii)
16) (i)
17) (ii)
18) (v)
19) (i)
20) (v)
21) (iv)
22) (iv)
23) (iii)
24) (iv)
25) (iii)
