EduSahara™ Worksheet
Name : Chapter Based Worksheet
Chapter : Factorisation
Grade : ICSE Grade IX
License : Non Commercial Use
Question 1
1.
    • Factorize
    •  
    • (
      3
      x
      2
       
      −
      13
      x
      y
      −
      30
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        3
        x
        +
        5
        y
        		)
      • (
        x
        +
        6
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        3
        x
        −
        5
        y
        		)
      • (
        x
        +
        6
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        3
        x
        −
        5
        y
        		)
      • (
        x
        −
        6
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        3
        x
        +
        5
        y
        		)
      • (
        x
        −
        6
        y
        		)
  • (v)
      • (
        3
        x
        +
        5
        y
        		)
      • (
        3
        x
        +
        5
        y
        		)
Question 2
2.
    • Factorize
    • (
      x
      2
       
      −
      64
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        4
        		)
      • (
        x
        −
        16
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        −
        4
        		)
      • (
        x
        +
        16
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        8
        		)
      • (
        x
        −
        8
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        −
        8
        		)
      • (
        x
        −
        8
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        8
        		)
      • (
        x
        +
        8
        		)
Question 3
3.
    • Which of the following is a factor of
    • 33
      x
      4
       
      y
      2
       
      z
    • ?
  • (i)
    11
    x
    y
    z
    2
     
  • (ii)
    11
    x
    4
     
    y
    z
    2
     
  • (iii)
    x
    5
     
    y
  • (iv)
    11
    x
    y
    3
     
  • (v)
    11
    x
    y
Question 4
4.
    • Factorize
    •  
       
      (
      8
      x
      +
      6
      y
      		)
      2
      		  −  
       
       
      2
      (
      8
      x
      +
      6
      y
      		)
      (
      3
      x
      +
      2
      y
      		)
      		  +  
       
       
      (
      3
      x
      +
      2
      y
      		)
      2
  • (i)
    (
    6
    x
    +
    4
    y
    		)
    2
  • (ii)
    (
    −
    4
    x
    −
    4
    y
    		)
    2
  • (iii)
    (
    11
    x
    +
    8
    y
    		)
    2
  • (iv)
    (
    8
    x
    +
    6
    y
    		)
    (
    3
    x
    +
    2
    y
    		)
  • (v)
    (
    5
    x
    +
    4
    y
    		)
    2
Question 5
5.
    • Factorize
    •  
    • (
      t
      4
       
      −
      4096
      		)
  • (i)
      • (
        t
        +
        8
        		)
      • (
        t
        +
        8
        		)
      • (
        t
        −
        8
        		)
  • (ii)
      • (
        t
        +
        8
        		)
      • (
        t
        −
        8
        		)
      • (
        t
        2
         
        +
        64
        		)
  • (iii)
      • (
        t
        2
         
        +
        64
        		)
      • (
        t
        2
         
        −
        16
        		)
  • (iv)
      • (
        t
        +
        8
        		)
      • (
        t
        −
        8
        		)
      • (
        t
        2
         
        −
        16
        		)
  • (v)
      • (
        t
        +
        8
        		)
      • (
        t
        −
        8
        		)
      • (
        t
        −
        8
        		)
Question 6
6.
    • Factorize
    • (
      25
      a
      2
       
      −
      50
      a
      b
      +
      25
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    5
    a
    +
    8
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    8
    b
    		)
  • (ii)
    (
    −
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (iii)
    (
    −
    5
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    −
    5
    a
    +
    3
    b
    		)
  • (iv)
    (
    −
    6
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    6
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (v)
    (
    −
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    −
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
Question 7
7.
    • Factorize
    •  
    		•
      a
      2
      		  −  
      b
      2
      		  −  
      c
      2
      		  −  
      2
      b
      c
  • (i)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        −
        b
        −
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        +
        b
        −
        c
        		)
  • (v)
      • (
        a
        +
        b
        +
        c
        		)
      • (
        a
        −
        b
        +
        c
        		)
Question 8
8.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      +
      1
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        −
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        +
        1
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        x
        +
        1
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        x
        −
        1
        		)
Question 9
9.
    • Factorize
    • (
      25
      x
      2
       
      −
      100
      		)
  • (i)
      • (
        5
        x
        +
        20
        		)
      • (
        5
        x
        −
        5
        		)
  • (ii)
      • (
        5
        x
        +
        10
        		)
      • (
        5
        x
        −
        10
        		)
  • (iii)
      • (
        5
        x
        −
        10
        		)
      • (
        5
        x
        −
        10
        		)
  • (iv)
      • (
        5
        x
        +
        10
        		)
      • (
        5
        x
        +
        10
        		)
  • (v)
      • (
        5
        x
        −
        20
        		)
      • (
        5
        x
        +
        5
        		)
Question 10
10.
    • In which of the cases,
    •  
    • g
      (
      x
      )
    •  
    • is a factor of
    •  
    • f
      (
      x
      )
    • ?
  • (i)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    3
    x
    3
     
    +
    28
    x
    2
     
    −
    53
    x
    +
    28
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    3
    x
    +
    4
    		)
  • (ii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    3
    x
    3
     
    +
    22
    x
    2
     
    −
    39
    x
    +
    20
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    +
    1
    		)
  • (iii)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    2
    x
    3
     
    −
    13
    x
    2
     
    +
    10
    x
    +
    25
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    +
    7
    		)
  • (iv)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    3
     
    −
    5
    x
    2
     
    −
    x
    +
    5
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    2
    x
    +
    5
    		)
  • (v)
    f
    (
    x
    )
    =
    (
    x
    3
     
    −
    11
    x
    2
     
    +
    23
    x
    +
    35
    		)
    ,
    g
    (
    x
    )
    =
    (
    −
    x
    +
    1
    		)
Question 11
11.
    • Factorize
    •  
    • (
      e
      4
       
      −
      8
      e
      2
       
      −
      128
      		)
  • (i)
      • (
        e
        −
        4
        		)
      • (
        e
        −
        4
        		)
      • (
        e
        +
        4
        		)
  • (ii)
      • (
        e
        −
        4
        		)
      • (
        e
        +
        4
        		)
      • (
        e
        2
         
        +
        8
        		)
  • (iii)
      • (
        e
        2
         
        +
        8
        		)
      • (
        e
        2
         
        −
        8
        		)
  • (iv)
      • (
        e
        −
        4
        		)
      • (
        e
        +
        4
        		)
      • (
        e
        2
         
        −
        8
        		)
  • (v)
      • (
        e
        −
        4
        		)
      • (
        e
        +
        4
        		)
      • (
        e
        +
        4
        		)
Question 12
12.
    • Which of the following is an irreducible factor of
    • 32
      x
      3
       
      y
      2
       
      z
      4
       
    • ?
  • (i)
    x
  • (ii)
    x
    2
     
    y
  • (iii)
    x
    z
    3
     
  • (iv)
    x
    2
     
    y
    2
     
    z
    3
     
  • (v)
    y
    2
     
    z
Question 13
13.
    • Factorize
    • (
      64
      a
      3
       
      +
      240
      a
      2
       
      b
      +
      300
      a
      b
      2
       
      +
      125
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    3
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    3
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    3
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (ii)
    (
    4
    a
    +
    7
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    7
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    8
    b
    		)
  • (iii)
    (
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (iv)
    (
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
    (
    5
    a
    +
    5
    b
    		)
  • (v)
    (
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    4
    a
    +
    3
    b
    		)
Question 14
14.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      x
      2
       
      −
      6
      		)
  • (i)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        2
         
        +
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        −
        3
        		)
  • (v)
      • (
        x
        2
         
        −
        2
        		)
      • (
        x
        2
         
        +
        3
        		)
Question 15
15.
    • Factorize
    • (
      4
      a
      2
       
      −
      4
      a
      b
      +
      b
      2
       
      		)
  • (i)
    (
    2
    a
    −
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    b
    		)
  • (ii)
    (
    2
    a
    −
    4
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    3
    b
    		)
  • (iii)
    (
    a
    −
    b
    		)
    (
    a
    −
    b
    		)
  • (iv)
    (
    2
    a
    +
    2
    b
    		)
    (
    2
    a
    +
    b
    		)
  • (v)
    (
    3
    a
    −
    b
    		)
    (
    3
    a
    −
    b
    		)
Question 16
16.
    • Factorize
    •  
    • (
      x
      4
       
      +
      2
      x
      3
       
      −
      7
      x
      2
       
      −
      8
      x
      +
      12
      		)
  • (i)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (ii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
  • (iii)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        3
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
  • (iv)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        3
        		)
  • (v)
      • (
        x
        +
        2
        		)
      • (
        x
        −
        1
        		)
      • (
        x
        −
        2
        		)
      • (
        x
        +
        1
        		)
Question 17
17.
    • Factorize
    •  
    • (
      9
      a
      −
      8
      b
      		)
      3
      		  −  
      (
      4
      a
      −
      6
      b
      		)
      3
      		  −  
      (
      5
      a
      −
      2
      b
      		)
      3
  • (i)
      • 3
      • (
        4
        a
        −
        6
        b
        		)
      • (
        5
        a
        −
        2
        b
        		)
      • (
        9
        a
        −
        8
        b
        		)
  • (ii)
      • 3
      • (
        4
        a
        −
        6
        b
        		)
      • (
        5
        a
        +
        2
        b
        		)
      • (
        9
        a
        −
        8
        b
        		)
  • (iii)
      • 3
      • (
        4
        a
        +
        6
        b
        		)
      • (
        5
        a
        −
        2
        b
        		)
      • (
        9
        a
        −
        8
        b
        		)
  • (iv)
      • 3
      • (
        4
        a
        +
        6
        b
        		)
      • (
        5
        a
        +
        2
        b
        		)
      • (
        9
        a
        −
        8
        b
        		)
  • (v)
      • 3
      • (
        4
        a
        +
        6
        b
        		)
      • (
        5
        a
        +
        2
        b
        		)
      • (
        −
        a
        −
        4
        b
        		)
Question 18
18.
    • Factorize
    • (
      8
      a
      3
       
      −
      36
      a
      2
       
      b
      +
      54
      a
      b
      2
       
      −
      27
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    2
    a
    −
    6
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    5
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    6
    b
    		)
  • (ii)
    (
    2
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    3
    b
    		)
  • (iii)
    (
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    a
    −
    3
    b
    		)
  • (iv)
    (
    3
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    3
    a
    −
    3
    b
    		)
    (
    3
    a
    −
    3
    b
    		)
  • (v)
    (
    2
    a
    −
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    b
    		)
    (
    2
    a
    −
    b
    		)
Question 19
19.
    • Factorize
    • (
      −
      8
      a
      3
       
      +
      27
      b
      3
       
      		)
  • (i)
    (
    −
    2
    a
    +
    6
    b
    		)
    (
    4
    a
    2
     
    +
    9
    a
    b
    +
    9
    b
    2
     
    		)
  • (ii)
    (
    −
    2
    a
    +
    b
    		)
    (
    4
    a
    2
     
    +
    4
    a
    b
    +
    9
    b
    2
     
    		)
  • (iii)
    (
    −
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    5
    a
    2
     
    +
    6
    a
    b
    +
    9
    b
    2
     
    		)
  • (iv)
    (
    −
    3
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    3
    a
    2
     
    +
    6
    a
    b
    +
    9
    b
    2
     
    		)
  • (v)
    (
    −
    2
    a
    +
    3
    b
    		)
    (
    4
    a
    2
     
    +
    6
    a
    b
    +
    9
    b
    2
     
    		)
Question 20
20.
    • Which of the following is not an irreducible factor of
    • (
      x
      2
       
      y
      +
      x
      y
      2
       
      +
      x
      y
      		)
    • ?
  • (i)
    x
    y
  • (ii)
    y
  • (iii)
    x
  • (iv)
    (
    x
    +
    y
    +
    1
    		)
Question 21
21.
    • Factorize
    •  
    • (
      a
      6
       
      −
      b
      6
       
      		)
  • (i)
      • (
        a
        −
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        −
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
      • (
        a
        +
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        −
        a
        b
        −
        b
        2
         
        		)
  • (ii)
      • (
        a
        −
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        +
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
      • (
        a
        +
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        +
        a
        b
        −
        b
        2
         
        		)
  • (iii)
      • (
        a
        −
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        +
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
      • (
        a
        +
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        −
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
  • (iv)
      • (
        a
        −
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        +
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
      • (
        a
        +
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        −
        a
        b
        −
        b
        2
         
        		)
  • (v)
      • (
        a
        −
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        +
        a
        b
        −
        b
        2
         
        		)
      • (
        a
        +
        b
        		)
      • (
        a
        2
         
        −
        a
        b
        +
        b
        2
         
        		)
Question 22
22.
    • Which of the following is a factor of
    • (
      5
      x
      5
       
      +
      y
      3
       
      z
      5
       
      		)
    • ?
  • (i)
    no factors
  • (ii)
    5
    x
    5
     
  • (iii)
    5
    x
    2
     
    z
  • (iv)
    5
    y
  • (v)
    y
    3
     
    z
    5
     
Question 23
23.
    • Factorize
    • (
      32
      x
      2
       
      +
      36
      x
      y
      +
      7
      y
      2
       
      		)
  • (i)
      • (
        4
        x
        −
        y
        		)
      • (
        8
        x
        +
        7
        y
        		)
  • (ii)
      • (
        4
        x
        −
        y
        		)
      • (
        8
        x
        −
        7
        y
        		)
  • (iii)
      • (
        4
        x
        +
        y
        		)
      • (
        4
        x
        −
        y
        		)
  • (iv)
      • (
        4
        x
        +
        y
        		)
      • (
        8
        x
        +
        7
        y
        		)
  • (v)
      • (
        4
        x
        +
        y
        		)
      • (
        8
        x
        −
        7
        y
        		)
Question 24
24.
    • Factorize
    •  
    • a
      2
      c
      2
      		  −  
      b
      2
      c
      2
      		  −  
      a
      2
      d
      2
      		  +  
      b
      2
      d
      2
  • (i)
    (
    a
    		  +  
    c
    		) (
    a
    		  −  
    c
    		) (
    b
    		  +  
    d
    		) (
    b
    		  −  
    d
    		)
  • (ii)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    c
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
  • (iii)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    b
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
  • (iv)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    b
    		  −  
    d
    		)
  • (v)
    (
    a
    		  +  
    b
    		) (
    a
    		  −  
    b
    		) (
    c
    		  +  
    d
    		) (
    c
    		  −  
    d
    		)
Question 25
25.
    • Factorize
    • (
      x
      4
       
      −
      3
      x
      3
       
      −
      33
      x
      2
       
      +
      55
      x
      +
      300
      		)
  • (i)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    x
    +
    3
    		)
    (
    x
    +
    4
    		)
  • (ii)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    2
    x
    −
    5
    		)
    (
    2
    x
    +
    3
    		)
    (
    2
    x
    +
    4
    		)
  • (iii)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    5
    		)
    3
    4
  • (iv)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    −
    5
    		)
    (
    −
    x
    +
    3
    		)
    (
    −
    x
    +
    4
    		)
  • (v)
    (
    x
    −
    5
    		)
    (
    4
    x
    −
    5
    		)
    (
    4
    x
    +
    3
    		)
    (
    4
    x
    +
    4
    		)
    Assignment Key
  •  1) (iv)
  •  2) (iii)
  •  3) (v)
  •  4) (v)
  •  5) (ii)
  •  6) (ii)
  •  7) (iii)
  •  8) (iv)
  •  9) (ii)
  •  10) (i)
  •  11) (ii)
  •  12) (i)
  •  13) (iii)
  •  14) (v)
  •  15) (i)
  •  16) (iv)
  •  17) (i)
  •  18) (ii)
  •  19) (v)
  •  20) (i)
  •  21) (iii)
  •  22) (i)
  •  23) (iv)
  •  24) (v)
  •  25) (i)